מבנה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 13:
מבנה המזכיר במידה מסוימת (לעתים באופן קלוש מאוד) את החלל התלת-ממדי נקרא [[מרחב (מתמטיקה)|מרחב]]. זהו הבדל סמנטי בלבד ואין לו משמעות מתמטית פורמלית.
==הומומרפיזמים בין מיבנים==
{{פסקה בעבודה}}
{{הפניה לערך מורחב|ערכים =[[הומומורפיזם]], [[תורת הקטגוריות]]}}
בהינתן שתי קבוצות בעלות מבנה מאותו סוג (לדוגמה שתי [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]]) ניתן (בדרך כלל) להגדיר את מושג ה[[הומומורפיזם]] בינהם. הומומורפיזם היא [[פונקציה|העתקה]] בין הקבוצות, המכבדת את המיבנים במובן מסוים. מכאן שאוסף כל הקבוצות המצוידות במבנה מסוג מסוים מהבה [[קטגוריה]].
[[פונקציה|התאמה]] בין שתי קבוצות המראה שיש להן אותו מבנה נקראת [[איזומורפיזם]], ויש לה חשיבות מתמטית רבה בפני עצמה. כאשר מבנה אחד מוכל בתוך מבנה אחר מאותו הסוג הוא נקרא תת-מבנה (למשל [[תת-חבורה]]).▼
▲בפרט [[פונקציה|התאמה]] בין שתי קבוצות המראה שיש להן אותו מבנה נקראת [[איזומורפיזם]]
==ראו גם==
* [[מבנה (לוגיקה מתמטית)]]
| |||