חשבון אינפיניטסימלי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
שורה 6:
 
לחשבון האינפיניטסימלי שני ענפים עיקריים:
* '''[[חשבון דיפרנציאלי]]:''': עוסק בחישוב השיעור הרגעי של השינוי (ה[[נגזרת]]) בערכי [[פונקציה ממשית|פונקציה]] בהתאם לשינוי בערכי המשתנים. חישוב הנגזרת מאפשר לקבוע את ה[[משיק]] לפונקציה בכל נקודה, את המעבר מפונקציה המתארת [[מהירות]] לזו המתארת [[תאוצה]] ועוד. החשבון הדיפרנציאלי מאפשר את פיתוחם של קירובים דוגמת [[טור טיילור]] ו[[שיטת ניוטון-רפסון]].
* '''[[חשבון אינטגרלי''' (במונחי [[האקדמיה ללשון העברית]]: '''חשבון אִסְכּוּם''')''':''' עוסק בדרכים לחישוב ה[[אינטגרל]] של פונקציה. חישוב האינטגרל מאפשר לחשב את השטח הכלוא מתחת לעקום, וכן לחשב את שטח הפנים והנפח של גופים שונים.
 
[[המשפט היסודי של החשבון האינפיניטסימלי]] קובע שגזירה (חישוב הנגזרת) ואינטגרציה (חישוב האינטגרל) הן פעולות הפוכות זו לזו. תגלית זו של ניוטון ולייבניץ (בנפרד, וכמעט באותו זמן) הביאה לשלל תוצאות לאחר שעבודותיהם התפרסמו.