משוואת הגלים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←פתרון בשיטת פורייה: עריכה, תודה לעוזיאל |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
'''משוואת הגלים''' היא משוואה דיפרנציאלית שמתארת באופן כללי את התנהגותם של [[גל|גלים]] שונים. הצורה הכללית של המשוואה היא
: <math>\ \frac{\partial^2 }{\partial t^2} \psi(t,\vec{r}) = v^2 \ \nabla ^2 \psi(t,\vec{r}) </math>
שורה 7:
* <math>\ t</math> הוא [[זמן|הזמן]].
* הפונקציה <math>\ \psi (t,\vec{r})</math> היא פונקציית הגל, המתארת מהי [[משרעת]] הגל בכל נקודה ובכל זמן.
* <math>\ v</math> היא מהירות התקדמות
* <math>\ \nabla ^2</math> הוא האופרטור [[לפלסיאן]].
חשוב להדגיש כי משוואה זו אינה משוואת הגלים היחידה, אלא רק הנפוצה והפשוטה ביותר. משוואה זו מתארת גלים עם [[נפיצה|יחס נפיצה]] לינארי, וללא איבודי אנרגיה. דוגמאות נפוצות לגלים כאלה הם [[גל אלקטרומגנטי|גלים אלקטרומגנטיים]] ב[[ריק]] או תנודות של מיתר מתוח. לגלים אחרים, כגון [[גל קול|גלי קול]], גלי מים, או תנודות ב[[סריגי בראבה|סריג]] (כמו [[פונונים]]) יש משוואות אחרות.
== משוואת הגלים החד-ממדית ==
| |||