669
עריכות
הבדלים בין גרסאות בדף "חוג נתרי"
←תכונות
(←תכונות) |
(←תכונות) |
||
|
==תכונות==
* בחוג נותרי <math>\ R</math>, כל אידאל מכיל מכפלה (סופית) של אידאלים ראשוניים. מוכיחים זאת באמצעות תנאי המקסימום. בפרט, יש מכפלה של אידאלים ראשוניים השווה לאפס (בתחומי-שלמות נותריים אידאל האפס הוא בעצמו ראשוני).
* כל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] הוא חוג נותרי. זה נובע מכך שהאידאלים היחידים בשדה הם השדה עצמו ו-<math>\ \{0\}</math>.
| |||