הבדלים בין גרסאות בדף "חבורת קוקסטר"

אין שינוי בגודל ,  לפני 8 שנים
מ
(הגדרות פורמליות)
במערכת קוקסטר <math>(W,S)</math> עם יוצרים <math>S=\{s_1,\dots,s_n\}</math> ויחסים המוגדרים על ידי מטריצת קוקסטר <math>\ (m_{ij})</math>
* <math>\Leftarrow m_{ii}=1</math> כל היוצרים מסדר 2.
* <math>\Leftarrow m_{ij}=2</math> <math>r_i</math> ו-<math>r_j</math> מתחלפים, הרי <math>r_ir_j=r_i(r_ir_jr_ir_j)r_ir_j = (r_ir_i)r_jr_i(r_jr_ir_jr_j) = r_jr_i</math>.
 
הגדרת מטריצת קוקסטר כסימטרית חיונית, שכן אם <math>(xy)^m=1</math> אז: <math>(yx)^m=(yx)^myy=y(xy)^my=yy=1</math>.