משפט המספרים הראשוניים – הבדלי גרסאות

ב-[[1948]] הצליח [[אטלה סלברג]] להוכיח את [[אי-שוויון|אי-השוויון]] <math>\ \sum_{p<x} \ln^2 p + \sum_{pq<x} \ln p \ln q = 2 x \ln x+O(x)</math>. תוך זמן קצר מצאו סלברג ו[[פול ארדש]] דרך להוכיח מאי-השוויון הזה את משפט המספרים הראשוניים, באופן אלמנטרי (כלומר, כזה שאינו משתמשת בתורת הפונקציות המרוכבות). למרות שהוכחה זו מסתפקת בכלים פשוטים יותר, היא נחשבת ליותר מסובכת וקשה.