אופרטור צמוד – הבדלי גרסאות

אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
== המקרה הכללי ==
 
לכל [[מרחב וקטורי]] V מוגדר [[המרחב הדואלי]] <math>\ V^*</math> של כל הפונקציונלים <math>\ V \rightarrow F</math>. אם <math>\ T : V \rightarrow W</math> העתקה לינארית, ההעתקה הצמודה היא אופרטור <math>\ T^* : W^* \rightarrow V^*</math> המוגדרתהמוגדר לפי הכלל הפשוט <math>\ (T^*f)(v) = f(Tv)</math>; כלומר, <math>\ T^*</math> פועל על פונקציונלים <math>\ f : W \rightarrow F</math> על ידי [[הרכבת פונקציות|הרכבת]] T מימין.
 
פעולת הצמוד היא לינארית: אם <math>\ T,S : V \rightarrow W</math> שתי העתקות לינאריות ו-<math>\ \alpha \in F</math> הוא [[סקלר (מתמטיקה)|סקלר]], אז <math>\ (T+S)^* = T^*+S^*</math> ו- <math>\ (\alpha T)^* = \alpha T^*</math>.