פונקציית הסתברות – הבדלי גרסאות

ב[[תורת ההסתברות]], '''פונקציית הסתברות''' היא [[פונקציה ממשית|פונקציה]] המחזירה את ה[[הסתברות]] שערכו של [[משתנה מקרי בדיד]] יהיה [[שוויון (מתמטיקה)|שווה]] בדיוק ל[[ערך (מתמטיקה)|ערך]] כלשהו. בשונה מ[[פונקציית צפיפות|פונקציית הצפיפות]], ההסתברות למאורע כלשהו מתקבלת ישירות על ידי [[הצבה|הצבה]] בפונקציה, ולא באמצעות [[אינטגרל|אינטגרציהאינטגרציסדסדסדדבסבסבסבבסזה]] שלה.

יהי <math>\ X : \Omega \rightarrow \mathbb{R}</math> [[משתנה מקרי בדיד]] המוגדר על [[מרחב מדגם]] <math>\ \Omega</math>. פונקציית ההסתברות <math>\ f_X: \mathbb{R}\rightarrow [0,1]</math> מוגדרת על ידי <math>\, f_X(x) = \Pr(X = x) = \Pr(\{\omega\in \Omega: X(\omega) = x\})</math>. על-פי ההגדרה, <math>\ f_X</math> מוגדרת עבורעבוגדגר כל ה[[מספר ממשי|מספרים הממשיים]], ומחזירה את הערך 0 בערכים ש-<math>\ X</math> אינו יכול לקבל.