ויקיפדיה

שבר (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
מיותר
Matanyabot (שיחה | תרומות)
475,756 עריכות
מ בוט החלפות: רציונלי
שורה 80:
הצגה אחת של שברים נעשית באמצעות '''שבר עשרוני'''. השבר הפשוט, <math>1\over 2</math>, למשל, מוצג בצורה 0.5 כ'''שבר עשרוני'''. הנקודה המפרידה בין שני חלקיו של שבר הרשום בצורה כזו קרויה '''הנקודה העשרונית'''. משמאל לה נרשם חלקו השלם של המספר, ומימין לה נרשם חלק השבר של המספר. את הנקודה העשרונית, כפי שאנו מכירים אותה, הציג המתמטיקאי הסקוטי [[ג'ון נפייר]] בשנת [[1617]]. בצורת רישום זו נשמרת שיטת הספירה העשרונית. על-כן, הספרה הראשונה מימין לנקודה מציינת כמות עשיריות, הספרה משמאל לה את כמות המאיות וכך הלאה.
 
שבר עשרוני שניתן להציגו במספר סופי של ספרות קרוי '''שבר סופי'''. השבר הסופי תמיד יהיה מספר רציונאלירציונלי. שבר שבו המכנה מתפרק לגורמים ראשוניים מלבד 2 ו-5, אינו ניתן להצגה כשבר סופי. השבר הפשוט <math>1\over 3</math> נכתב כשבר עשרוני ...0.33333, כלומר הספרה 3 חוזרת בו עד אינסוף. השבר הפשוט <math>1\over 7</math> נכתב בצורה ...0.142857 כאשר רצף הספרות 142857 חוזר שוב ושוב, עד אינסוף. שבר כזה, שבו יש רצף של ספרות החוזר שוב ושוב קרוי '''[[שבר מחזורי]]'''. המחזור אינו מתחיל בהכרח בספרה הראשונה שמימין לנקודה העשרונית - השבר <math>1\over 6</math>, למשל, נכתב בצורה ...0.16666, כלומר המחזור שלו כולל את הספרה 6, שמופיעה החל מהמקום השני מימין לנקודה. לציון החלק המחזורי יש הנוהגים להשתמש ב[[קו מחבר]] מעל הספרות המרכיבות את המחזור, למשל:
:<math>\frac{1}{3} = 0.333333\dots = 0.\overline{3}</math>
 
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/שבר_(מתמטיקה)"