הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:הפרדוקסים של זנון"

 
יום טוב שיהיה.
: אני אגיד קודם כל, שאני לא פילוסוף, ולכן יכול להיות שאני מפספס חלק מהטענות שלך (או של זנון).
: אני מסכים עם עיקר הטענות שלך, אבל הייתי מנסח את זה אחרת: הפרדוקסים של זנון מדגימים איך חלוקה של אובייקטים סופיים למספר אינסופי של חתיכות נכנסת בצורה טבעית לשאלת התנועה. מבחינת זנון מדובר בפרדוקס, כיוון שהוא לא מאמין שתהליך בן אינסוף שלבים יוכל להסתיים בזמן סופי ולתת תוצאה. הפתרון של האינפי הוא בדיוק לתת מסגרת בה לתהליכים בני אינסוף שלבים יש (לפעמים) תוצאה סופית מוגדרת היטב.
: הניסוח שנתת של האינפי באמת יותר מתאים לגישה המקורית (של ניוטון ולייבניץ'). בניגוד לכך, הגישה של קושי היא סינטטית לחלוטין. המושג "קטן כרצוננו" שם ניתן להשמטה - הוא נועד רק לנוחות הקורא וההוכחות מוכיחות עובדות בסגנון של "לכל מספר חיובי קיים מספר בו מתקיים כך וכך". אנחנו אומרים "קטן כרצוננו" (או "גדול כרצוננו") כדי להצביע על הכיוון בו ההוכחה מעניינת, אבל מבחינה פורמלית אין לו משמעות. לכן המושג המרכזי אצל קושי הוא רק מושג המספר הממשי ולא מושג ה[[אינפיניסטימל]] (אגב, הפיתוח של [[דדקינד]] של מושג המספר הממשי עצמו הופך אותו לאובייקט אינסופי בפני עצמו, כלומר במובן מסויים האובייקטים הסופיים היחידים שנשארו במתמטיקה הם המספרים הטבעיים).
: כנראה שזנון עצמו לא היה מרוצה מהפתרון המודרני לשאלות שלו, ובאמת בתוך עולם המושגים שלו - זה לא פתרון (כי בסופו של יום נשארנו עם תהליכים אינסופיים שמסתיימים). בתוך עולם המושגים המודרני, זה בהחלט פתרון לשאלה של זנון. אולי כדאי לשנות את הניסוח של הערך בהתאם.
: אגב, סתם קוריוז - הפרדוקס של זנון עצמו הוא דוגמה לתהליך אינסופי שנדחס לתוך אובייקט סופי. הוא מתאר במספר סופי של משפטים תהליך חלוקה אינסופי... [[משתמש:יאיר ח.|יאיר ח.]] - [[שיחת משתמש:יאיר ח.|שיחה]] 09:14, 25 בנובמבר 2013 (IST)