תורה (לוגיקה מתמטית) – הבדלי גרסאות

בהינתן [[מודל (לוגיקה מתמטית)|מבנה]] מתמטי M בשפה מסדר ראשון L, '''התורה השלמה''' של M בשפה זו היא אוסף כל הנוסחאות המסתפקות על ידי המודל M; תורה זו מסומנת <math>Th(M)</math>. זו תמיד תורה שלמה, וכל מודל שלה [[שקילות אלמנטרית|שקול אלמנטרית]] ל-M; אם M אינסופי, ייתכנו [[מודל (לוגיקה מתמטית)|מודלים]] של <math>Th(M)</math> שאינם [[איזומורפיזם|איזומורפיים]] ל-M. למשל, קיימים מודלים של התורה השלמה של ה[[מספרים טבעיים|מספרים הטבעיים]] (בשפת [[אריתמטיקה|אריתמטיקת פאנו]]) שאינם איזומורפיים להם - המודלים הלא סטנדרטיים של האריתמטיקה.