מספר משולשי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←הוכחה קומבינטורית: שכתוב |
לא לכל קורא זה ברור... |
||
שורה 1:
[[תמונה:First six triangular numbers.svg|שמאל|ממוזער|250px|ששת המספרים המשולשיים הראשונים]]
ב[[תורת המספרים]], [[מספר טבעי]] <math>\ T</math> נקרא '''מספר משולשי''' אם אפשר לסדר <math>\ T</math> עצמים בצורת [[משולש שווה-צלעות]]. המספרים המשולשיים הראשונים הם [[1 (מספר)|1]], [[3 (מספר)|3]], [[6 (מספר)|6]], [[10 (מספר)|10]], [[15 (מספר)|15]], [[21 (מספר)|21]], [[28 (מספר)|28]], [[36 (מספר)|36]], [[45 (מספר)|45]]. ישנם [[אינסוף]] מספרים משולשיים.
המספר המשולשי ה-n-י מסומן <math>\ T_n</math>, והוא שווה ל[[סכום]] כל המספרים הטבעיים מ-1 עד n. הסיבה לכך היא שכדי לבנות משולש שווה-צלעות שאורך צלעו הוא n, מסדרים n עצמים בשורה, מעליהם n-1 עצמים בשורה, וכן הלאה עד הקדקוד הכולל עצם אחד.
| |||