הבדלים בין גרסאות בדף "סדר חלקי"

הוסרו 2 בתים ,  לפני 7 שנים
מ
בוט החלפות: לחלופין
מ (למרות ש -> אף על פי ש)
מ (בוט החלפות: לחלופין)
אקסיומות אלה מתמצתות את התפיסה האינטואיטיבית של סדר: דבר אחד אינו יכול להיות גם גדול מדבר אחר וגם קטן ממנו, ואם דבר אחד קטן משני הקטן משלישי, אז הראשון קטן מן השלישי. מושג הסדר החלקי לוכד אינטואיציה זו באופן אקסיומטי.
 
יחס אנטי-סימטרי חזק וטרנזיטיבי נקרא '''יחס סדר חזק''' ומסומן a>b. ניתן להגדיר באמצעותו יחס סדר חלש: a≥b אם a>b או a=b. לחילופיןלחלופין ניתן באמצעות הסדר החלש להגדיר סדר חזק: a>b אם a≥b וגם a≠b.
 
אם עבור כל שני איברים <math>\!\, a,b\isin X</math> מתקיים <math>\!\, a\le b</math> או <math>\!\, b\le a</math> אז קוראים ליחס <math>\!\, \le</math> '''סדר לינארי''' (או '''[[סדר מלא]]'''), ולזוג <math>\!\, \left(X, \le\right)</math> '''קבוצה סדורה לינארית''', או '''[[שרשרת_(מתמטיקה)|שרשרת]]'''.