מערכת מכוונת – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: תאור\1 |
MathKnight (שיחה | תרומות) ←דוגמאות: הרחבה |
||
שורה 19:
* הוכחת קיומו של [[סגור אלגברי]] של [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]]: אחת הדרכים להוכחת קיומו של סגור אלגברי היא באמצעות בניית מערכת מכוונת של הרחבות שדות אלגבריות והגדרת שני איברים בשני שדות הרחבה כלשהם להיות שקולים אם הם שווים בהרחבת שדות כלשהי של שני השדות הללו, אזי הסגור האלגברי הוא הגבול הישר של מערכת זו.
* הנבט (stalk) של [[אלומה (מתמטיקה)]] <math>\mathcal{F}</math> בנקודה <math>x \in X</math> הוא הגבול הישר של הזוגות <math>(U,\mathcal{F}(U))</math> כאשר <math>U \ni x</math> סביבה פתוחה של <math>x</math>, ביחס להומומורפיזמי הצמצום. שני חתכים <math>\sigma \in U</math> ו-<math>\tau \in V</math> נחשבים לשקולים אם קיימת <math>x \in W \subset U , V</math> כך ש-<math>\sigma|_W = \tau|_W</math>.
* [[קוהומולוגיית צ'ך]] מוגדרת כגבול הישר של כל הקוהומולוגיות שמוגדרות על ידי [[כיסוי פתוח|כיסויים פתוחים]] על [[מרחב טופולוגי]]. כאן יחס הסדר הוא היותו של כיסוי פתוח אחד עידון של כיסוי פתוח אחר.
* גבולות ישרים מופיעים בתאוריה של [[קוהומולוגיית גלואה]].
| |||