זרימה טורבולנטית – הבדלי גרסאות

 

== ערכים ממוצעים ==

נגדיר את u כרכיב המהירות הרגעית בכיוון x, נקבל שהמהירות הממוצעת <math>\bar{u}</math> מקיימת את המשוואה: <math>\bar{u}=\frac{1}{T}\int\limits_{0}^{T}{udt}</math>. הערך הרגעי u מורכב משני רכיבים, ערך ממוצע וערך תונד: <math>u=\bar{u}+u'</math>.

כאשר ממוצע התנודות מתאפס <math>\overline{u'}=0</math>. ניתן למדוד את עוצמת הטורבולנטיות בעזרת [[שורש ממוצע הריבועים]] של המהירות:

 

=== שכבות בשכבת הגבול ===

באזור הטורבולנטי של שכבת הגבול, ישנה חלוקה לתתי שכבות - אזור טורבולנטי, אזור מעבר ואזור למינרי. זאת, כיוון שממש צמוד לקיר נקבל מהירויות אפסיות ובהגדלה מספיק משמעותית, כל ערבול מורכב מקווי זרם למינריים. עבור לוח שטוח מעבר לשכבת גבול טורבולנטית מתרחשת במספרי ריינולדס של <math>{{\operatorname{Re}}_{x}}\tilde{\ }{{10}^{5}}</math>. תת-שכבת הגבול הלמינרית מוגבלת לאזור <math>{{y}^{+}}=\frac{y\sqrt{\frac{{{\tau }_{w}}}{\rho }}}{\nu }<5</math>. בתוך תת-שכבת הגבול הלמינרית, הצמיגות הינו האיבר המשמעותי ביותר המכתיב את הזרימה ולכן משוואת נאוויה סטוקס המתקבלת באזור זה הינו:

<math>v\frac{\partial \overline{u}}{\partial y}=v\frac{\partial \left( \frac{u}{{{u}_{\tau }}} \right)}{\partial \left( \frac{y{{u}_{\tau }}}{v} \right)}=\frac{{{\tau }_{w}}}{\rho }</math>