משוואת קושי-אוילר – הבדלי גרסאות

משוואות אוילר ההומוגנית נתונה בצורה הבאה:

<math>\sum _{ i=0 }^{ n }{ { { a }_{ i }{ x }^{ i } }\cdot { y }^{ (i) }(x) } ={ a }_{ n }{ x }^{ n }{ y }^{ (n) }+{ a }_{ n-1 }{ x }^{ n-1 }{ y }^{ (n-1) }+...{ a }_{ 0 }{ y }=0</math>,

 

 

משוואות אוילר הלא הומוגנית היא מהצורה:

3) <math>{ x }^{ 2 }{ y }''+xy'+y=0</math>

 

 

בהמשך נראה את השיטה לפתרון המשוואה.

<math>\frac { { d }^{ 2 }y }{ d{ t }^{ 2 } } +({ a }_{ 1 }-1)\frac { dy }{ dt } +{ a }_{ 0 }y=0</math>

 

 

גם המעבר בכיוון הנגדי אפשרי, על ידי ההצבה ההפוכה.

 

==ראו גם==