משוואת קושי-אוילר – הבדלי גרסאות

משוואות אוילר ההומוגנית נתונה בצורה הבאה:

<math>\sum _{ i=0 }^{ n }{ { { a }_{ i }{ x }^{ i } }\cdot { y }^{ (i) }(x) } ={ a }_{ n }{ x }^{ n }{ y }^{ (n) }+{ a }_{ n-1 }{ x }^{ n-1 }{ y }^{ (n-1) }+...{ a }_{ 0 }{ y }=0</math>,

 

זוהי משוואה לינארית הומוגנית, ולכן יש לה n פתרונות בלתי תלויים המהווים [[מרחב וקטורי]].