גאומטריית חילה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 31:
כמו במקרה הפרוייקטיבי, מרחב לינארי שכל המישורים בו אפיניים מהווה מרחב אפיני, בתנאי שעל כל ישר יש לפחות ארבע נקודות (משפט Buekenhout).
=== מורפיזמים ===
העתקה חד-חד-ערכית ועל מקבוצת הנקודות של מרחב לינארי לקבוצת הנקודות של מרחב לינארי נקראת '''קולינאציה''' אם לכל x,y,z על ישר אחד, גם התמונות נמצאות על ישר אחד. כל קולינאציה משרה העתקה חד-חד-ערכית ועל בין קבוצות הישרים של המרחבים, ומעבירה תת-מרחבים לתת-מרחבים. אם על כל ישר יש לפחות שלוש נקודות, אז קולינאציה שומרת גם על הקבלה, על תת-מרחבים אפיניים, על בסיסים וממדים. מרחבים פרוייקטיביים או אפיניים שיש ביניהם קולינאציה הם '''איזומורפיים'''. קולינאציה בין מרחבים פרוייקטיביים משרה קולינאציה בין מרחבים אפיניים המתקבלים מהם על-ידי הסרת על-מישור, ולהיפך, קולינאציה בין מרחבים אפיניים משרה קולינאציה בין המרחבים הפרוייקטיביים שהם מגדירים.
== גאומטריה שאריתית ==
| |||