טופולוגיה דיסקרטית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
(אין הבדלים)

גרסה מ־23:31, 12 ביוני 2006

בטופולוגיה, הטופולוגיה הדיסקרטית על קבוצה X, היא הטופולוגיה של המרחב שבו כל יחידון הוא קבוצה פתוחה. במקרה הזה קל לראות שכל תת קבוצה של X היא קבוצה פתוחה וסגורה ורכיבי הקשירות של X הם היחידונים.
טופולוגיה זו היא אחת משתי המבנים הטופולוגיים הטריויאליים שתמיד ניתן להגדיר על קבוצה כללית X (יחד עם המרחב שבו רק X והקבוצה הריקה הן הקבוצות הפתוחות) וזו הטופולוגיה החזקה ביותר שאפשרית, כלומר כל טופולוגיה אחרת מוכלת בה.
המרחב הדיסקרטי הוא מטריזבילי (לדוגמא ע"י המטריקה לכל שמכונה המטריקה הדיסקרטית).