מעגל חסום – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 7:
מרכז המעגל החסום נמצא תמיד בתוך המשולש (להבדיל ממרכז ה[[מעגל חוסם|מעגל החוסם]] שנמצא בתוך המשולש, על אחת הצלעות או מחוץ למשולש, בהתאם לסוג המשולש).
נסמן ב-''p'' = (''a'' + ''b'' + ''c'')/2 את מחצית [[היקף]] המשולש. רדיוס המעגל החסום הוא <math>\ r = \frac{S}{p}</math>, כאשר S הוא [[שטח]] המעגל, שאותו אפשר לחשב לפי [[נוסחת הרון]] <math>S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>.
[[משפט אוילר (גאומטריה)|משפט אוילר]], הקרוי של שמו של ה[[מתמטיקאי]] [[לאונרד אוילר]], קובע כי המרחק d בין מרכז המעגל החוסם ומרכז המעגל החסום של [[משולש]] מקיים: <math>d^2 = R\cdot(R - 2r)</math>, כאשר R הוא [[רדיוס]] המעגל החוסם ו- r הוא רדיוס המעגל החסום. מנוסחה זו נובע כי
▲[[משפט אוילר (גאומטריה)|משפט אוילר]], הקרוי של שמו של ה[[מתמטיקאי]] [[לאונרד אוילר]], קובע כי המרחק d בין מרכז המעגל החוסם ומרכז המעגל החסום של [[משולש]] מקיים: <math>d^2 = R\cdot(R - 2r)</math>, כאשר R הוא [[רדיוס]] המעגל החוסם ו- r הוא רדיוס המעגל החסום. מנוסחה זו נובע כי: <math>R\ge 2r</math> .
==מעגל חסום במצולע משוכלל==
| |||