משוואה ממעלה שנייה – הבדלי גרסאות

כאשר מקדמי המשוואה הם [[מספר ממשי|ממשיים]], מספר הפתרונות הממשיים תלוי בדיסקרימיננטה: אם היא גדולה מאפס, יש שני פתרונות. אם היא שווה לאפס, יש פתרון יחיד (אבל [[סדר של קוטב|כפול]]), ואם היא קטנה מאפס, אין פתרון. פתרונות [[שדה המספרים המרוכבים|מרוכבים]] קיימים בכל מקרה.

 

<math>\ ax^2 + bx + c=0 </math>

 

קל להוכיח קשר זה על בסיס נוסחת השורשים המופיעה לעיל.

 

 

בנוסחאות אלה אפשר להשתמש גם כדי לבדוק מתי שורשי המשוואה שוני סימן, שווי סימן, חיוביים ושליליים.