הצפנת רבין – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שדדשכ (שיחה | תרומות)
שורה 19:
 
==שורש ריבועי==
מציאת שורש ריבועי מודולו שלם פריק היא בעיה קשה ועל קושי זה בעצם מבוססת הצפנת רבין. כדי למצוא שורש ריבועי מודולו שלם פריק, יש לפרק תחילה את המספר לגורמיו הראשוניים ואז לחשב את הפתרונות עבור כל אחד מהם. חישוב שורש ריבועי מודולו מספר ראשוני קל יחסית מבחינה חישובית (קיימים מספר אלגוריתמים יעילים למטרה זו). השיטה הישירה לחישוב שורש ריבועי של השלם <math>\ a</math> מודולו <math>\ p</math> (ראשוני כלשהו) היא כדלהלן:
* בוחרים שלם אקראי <math>\ b</math> הנמוך מ-<math>\ p</math> כאשר <math>\ b^2-4a</math> אינו [[שארית ריבועית]] מודולו <math>\ p</math>, כלומר:
: <math>\ \left(\frac{b^2-4a}{p} \right)=-1</math>,