|
בדו-ממד, ניתן להגדיר את מטריצת הסיבוב בעזרת זווית <math>\theta</math>, כאשר מוסכם כי זווית חיובית מסובבת נגד [[כיוון השעון]]. המטריצה לסיבוב וקטור בזווית <math>\theta</math> היא:
:<math>
M(\theta) = \begin{bmatrix}
\cos{\theta} & -\sin{\theta} \\
\sin{\theta} & \cos{\theta}
\end{bmatrix}
= \exp\left(\begin{bmatrix}
0 & \theta \\
-\theta & 0
\end{bmatrix}\right)
</math>
==תלת-ממד==
* מטריצת הסיבוב סביב ציר ה- <math>x</math> בזווית <math>\theta_{x}</math> היא:
:<math>
\mathcal{R}_x(\theta_x)=
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & \cos{\theta_x} &- \sin{\theta_x} \\
0 & \sin{\theta_x} & \cos{\theta_x}
\end{bmatrix}
=\exp \left(
\begin{bmatrix}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -\theta_x \\
0 & \theta_x & 0
\end{bmatrix}\right)
</math>
:<math>
\mathcal{R}_y(\theta_y)=
\begin{bmatrix}
\cos{\theta_y} & 0 & \sin{\theta_y} \\
0 & 1 & 0 \\
\\-sin{\theta_y} & 0 & \cos{\theta_y}
\end{bmatrix}
=\exp\left(
\begin{bmatrix}
0 & 0 & \theta_y \\
0 & 0 & 0 \\
-\theta_y & 0 & 0
\end{bmatrix}\right)
</math>
:<math>
\mathcal{R}_z(\theta_z)=
\begin{bmatrix}
\cos{\theta_z} & -\sin{\theta_z} & 0 \\
\sin{\theta_z} & \cos{\theta_z} & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
=\exp\left(
\begin{bmatrix}
0 & -\theta_z & 0 \\
\theta_z & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{bmatrix}\right)
</math>
* [[זוויות אוילר]]
* [[נוסחת הסיבוב של רודריגז]]
* [[מטריצות פאולי]]
==קישורים חיצוניים==
| 