הבדלים בין גרסאות בדף "פונקציה מחזורית"

מ
שוחזר מעריכות של 93.173.254.102 (שיחה) לעריכה האחרונה של Addbot
מ (שוחזר מעריכות של 93.173.254.102 (שיחה) לעריכה האחרונה של Addbot)
במקרה המרוכב יכולה חבורת המחזורים להיות בעלת שני יוצרים (למשל, כאשר הפונקציה מקיימת את הזהות <math>\ f(z+1)=f(z+i)=f(z)</math>). פונקציות מרוכבות בעלות שני מחזורים נקראות [[פונקציה אליפטית|פונקציות אליפטיות]].
 
באופן כללי יותר, פונקציה <math>\ f : G \rightarrow X</math> מ[[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] G לקבוצה X היא '''מחזורית מימין''', אם קיים <math>\ 1 \neq a\in G</math> כך ש- <math>\ f(ga)=f(g)</math>. האוסף A של מחזורים-מימין (כלומר, האברים <math>\ a\in G</math> המקיימים את התנאי <math>\ f(ga)=f(g)</math> לכל g) הוא [[תת חבורה]] של G, והפונקציה <math>\ f</math> מוגדרת על מרחב הקוסטים <math>\ G/A</math> (לפי הנוסחה <math>\ f(gA) = f(g)</math>). פונקציה כזו נקראת בדרך-כלל '''אינווריאנטית תחת פעולת A''' (או '''A-אינווריאנטית'''). פונקציה שהיא אינווריאנטית גם מימין וגם משמאל נקראת '''דו-אינווריאנטית'''. בתנאים מסוימים, אוסף הפונקציות האלה מהווה [[אלגברת הקה|אלגברת הקו]].
 
==דוגמאות==