תורת כיול – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Nirlahav (שיחה | תרומות)
Nirlahav (שיחה | תרומות)
שורה 32:
 
==הגדרה פורמלית==
בתורת השדות, אנרגיית השדה מבוטאת בעזרת ה[[לגראנז'יאן]]. סימטריה גלובלית ששומרת על האנרגיה של השדה תתבטא בפעולות שניתן לעשות על ה[[לגראנז'יאן]] ובכל זאת צורתו לא תשתנה. אנו רוצים שגם פעולות לוקליות התלויות במקום ובזמן ישאירו את הלגרנג'יאן סימטרי. זאת אנו משיגים על ידי סימטריית הכיול. תיאור מתמטי של סימטריות נעשה בעזרת [[חבורה (מבנה אלגברי)|תורת החבורות]]. ב'''תורת כיול''' ה[[לגראנז'יאן]] [[סימטריה|סימטרי]] תחת '''טרנספורמציית כיול''' ([[קווריאנטיות תחת הזזות|הזזות]] כיול), שהיא [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] של פעולות, המשנות את השדות בתורה, ותלויות במיקום במרחב. לעומתה [[סימטריה גלובלית]] היא סימטריה שאינה תלויה במיקום. נאמר שהלגרנז'יאן של תורת כיול הוא בעל '''סימטריית כיול''', והפעולות בטרנספורמציה הן ה"יוצרים" של [[אלגברת לי]], שמרכיבים [[חבורת לי]].
 
'''שדה כיול''' הוא [[שדה (פיזיקה)|שדה]] שמקיים משוואות של תורת כיול. מתוך הדרישה שהתורה תהיה סימטרית לכיול, כלומר ה[[לגראנז'יאן]] לא ישתנה תחת הפעלה של סימטרית הכיול, נדרשים להוסיף גודל חדש שהוא שדה הכיול. בתורת כיול [[תורת הקוונטים|קוונטית]], שדה הכיול יוצר [[חלקיק יסודי]], הקרוי [[בוזון כיול]], והוא נקרא גם ה"נושא" של ה[[כוחות היסוד|כוח]] שמתאים לאותה סימטריית כיול. [[כוחות היסוד]] בטבע (מלבד כוח ה[[כבידה]]) מתוארים על ידי שדות כיול: [[אלקטרומגנטיות]], [[הכוח הגרעיני החלש]], [[הכוח הגרעיני החזק]].