נקודת שבת – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q217608 |
Laugh Tough (שיחה | תרומות) מ ←משפטים הקשורים בנקודות שבת: על בראואר יש לכתוב בערך שלו, וזה כבר נכתב. |
||
שורה 15:
* הרחבה של המשפט הקודם למרחב מטרי שלם כלשהו: [[משפט נקודת השבת של בנך]] נותן תנאי מספיק כדי שלפונקציה תהיה נקודת שבת אחת ויחידה, ומאפשר למצוא אותה על ידי הפעלה חוזרת של הפונקציה כמתואר לעיל.
* <math>\ f:[0,1]\to[0,1]</math> [[פונקציה רציפה]]. אזי יש לה נקודת שבת בקטע <math>\ [0,1]</math>.
* הרחבה של המשפט הקודם לקבוצה קומפקטית וקמורה ב-<math>\mathbb R^n</math> הוא [[משפט נקודת השבת של בראואר]], המוכיח קיום של נקודת שבת במצבים מסוימים, אך לא מראה דרך מעשית למצוא אותה
* <math>\ f:[0,1]\to[0,1]</math> [[פונקציה מונוטונית]] עולה. אזי יש לה נקודת שבת בקטע <math>\ [0,1]</math>. המשפט אינו נכון לפונקציה מונוטונית יורדת.
| |||