פונקציה קבועה – הבדלי גרסאות

נוספו 200 בתים ,  לפני 7 שנים
←‏תכונות: גם בקטע סגור
מ
(←‏תכונות: גם בקטע סגור)
==תכונות==
* כאשר ''f''&nbsp;:&nbsp;''A'' &rarr; ''B'' היא פונקציה קבועה, אזי לכל שתי פונקציות ''g'', ''h''&nbsp;:&nbsp;''C'' &rarr; ''A'', מתקיים, ביחס לפעולת ההרכבה (שתסומן <small> o </small> {{כ}}): ''f'' <small> o </small> ''g'' = ''f'' <small> o </small> ''h''.
* עבור פונקציות ממשיות המוגדרות ב[[קטע פתוח]], פונקציה היא קבועה [[אם ורק אם]] היא [[נגזרת|גזירה]] ונגזרתה שווה ל- 0 בכל נקודה. וכך גם עבור פונקציות המוגדרות על [[קטע סגור]], כאשר מתייחסים בקצות הקטע לנגזרות החד צדדיות מימין ומשמאל בהתאמה.
**הדרישה שהקבוצה תהיה קטע הכרחית: הנגזרת של הפונקציה <math>[x]</math> ([[הערך השלם]]) מתאפסת בקבוצה <math>(0,1)\cup (1,2)</math> אבל הפונקציה אינה קבועה בקבוצה.
**לא מספיק לדרוש שהתאפסות הנגזרת תהיה [[כמעט בכל מקום]] כפי שמדגימות [[פונקציה סינגולרית|פונקציות סינגולריות]].
משתמש אלמוני