אקסיומה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מייכלסון מייקלסון תגית: עריכה ממכשיר נייד |
|||
שורה 15:
אף שרעיון האקסיומה הוא מאבני היסוד של המתמטיקה, התפתחו ענפי מתמטיקה רבים ללא ביסוס אקסיומטי כלל, או עם בסיס אקסיומטי רופף. בשלהי [[המאה ה-19]] ובתחילת [[המאה העשרים]] עסקו המתמטיקאים באינטנסיביות בביסוס אקסיומטי של המתמטיקה, ונבחנו היטב מערכות האקסיומות שבבסיס ה[[גאומטריה]] ([[מערכת האקסיומות של הילברט]]), ה[[אריתמטיקה]] ([[אקסיומות פאנו|האקסיומות של פאנו]]) ו[[תורת הקבוצות]] ([[תורת הקבוצות האקסיומטית|האקסיומות של צרמלו-פרנקל]]). רק בשנת [[1933]] ניתן בסיס אקסיומטי ל[[תורת ההסתברות]] ([[אקסיומות ההסתברות|האקסיומות של קולמוגורוב]]).
דוגמות לאקסיומות במתמטיקה:
* אקסיומה 1- השלם גדול מחלקו.
* אקסיומה 2- כל גודל שווה לעצמו.
* אקסיומה 3- אם: a=b אז בהכרח b=a.
*אקסיומה 4- כלל המעבר: אם a=b ו- b=c אז: a=c.
* אקסיומה 5- כל גודל יכול להיות מוחלף בגודל השווה לו, בכל ביטוי.
* אקסיומות 6-10- שני גדלים שווים אשר נחסר, נחבר, נכפיל או נחלק אותם בגדלים שווים נקבל גדלים שווים.
==אקסיומות בפיזיקה==
| |||