תורת כיול – הבדלי גרסאות

ניתן להדגים את העקרון המתמטי מאחורי תורות כיול בעזרת התמונה של המראה המעוותת. בתמונה ניתן לראות קיר מלא שעונים דרך מראה רגילה ומראה מעוקמת. כתוצאה מהמראה המעוותת, כל השעונים שיש להם סימטריה עגולה יפה (תמונה שמאלית) נראים לא עגולים ולא סימטריים יותר (תמונה אמצעית). הסימטריה המקורית של השעונים התעוותה, כל העיגולים נראים מרוחים. העיוות נוצר בגלל המראה העקומה, צורת השעון המשתקפת תלויה בעיוות המראה ששונה בכל נקודה ונקודה של המראה, ולכן כל נקודה מורחת ומזיזה את דמות השעון בצורה אחרת. ז"א שהסימטריה של צורת השעון נשברה כי היא תלויה בעיוות שיש בכל נקודה במראה. באותו אופן, אפשר לעוות את הסימטריה של אנרגיית השדות כך שהיא תלויה בכל נקודה ונקודה במרחב ובזמן ואז כדי להחזיר חזרה את הסימטריה המקורית (כמו בתמונה הימנית) צריך להוסיף שדה חדש (שיוצר חלקיקים חדשים) הנקרא '''שדה כיול''' ושדה זה מתאים לאחד משלושת השדות של הכוחות היסודיים בטבע, [[אלקטרומגנטיות|הכוח האלקטרומגנטי]], [[הכוח הגרעיני החזק]] או ו[[הכוח הגרעיני החלש]]. יש סימטריה מתאימה לכל אחד מהכוחות הללו (נקראת [[סימטריה גלובלית]]) שונתנת, לפי [[משפט_נתר_(פיזיקה)|משפט נתר]], מטען נשמר. כאשר מעוותים את הסימטריה הזו על ידי תלות במקום ובזמן מקבלים את שדה הכוח ואת חלקיקי הכוח המתאימים המנסים להחזיר את הסימטריה למצבה המלא. לשיטה הזו קוראים '''סימטריית כיול''' (אנו מכיילים מחדש את הסימטריה שעוותה ומקבלים שדה כוח). במקרה של [[אלקטרומגנטיות|הכוח האלקטרומגנטי]], מתחילים מסימטריה גלובלית ששומרת על האנרגיה של השדה ומוסיפה לשדה מטען החשמלי קבוע ונשמר. בעקבות עיוות של הסימטריה הזו מכיילים על ידי הוספת שדה אלקטרומגנטי (עושה את הכוח האלקטרומגנטי) אשר מחזיר את הסימטריה כך שהאנרגיה נשמרת למרות העיוות. לסיכום, התחלנו משדה חומר, קיבלנו על ידי סימטריה את המטען החשמלי וע"י עיוות סימטריית המטען החשמלי וכיול קיבלנו את שדה הכוח האלקטרומגנטי המתאים למטען החשמלי. בצורה דומה, על ידי סימטריות שונות, ניתן לקבל את שדה הכוח הגרעיני החזק ושדה הכוח הגרעיני החלש מתוך שדות חומר בעלי הסימטריה המתאימה. כוח ה[[כבידה]] (המתואר בעזרת תורת היחסות הכללית) הינו הכוח היחיד שאי אפשר לקבל מתוך שדות בעזרת תורות הכיול שיש בידינו כיום.