גאומטריה לא-אוקלידית – הבדלי גרסאות

הגאומטריה האוקלידית, המוגדרת על- ידי האקסיומות שתארשתיאר [[אוקלידס]] ב[[יסודות (ספר)|יסודות]], נחשבה מאות בשנים לגאומטריה המתארת את הטבע. עם זאת, האקסיומה החמישית של אוקלידס, [[אקסיומת המקבילים]], מורכבת ביחס לשאר האקסיומות, והיא נתפסה כפחות טבעית. לפיכך נעשו מאמצים רבים להוכיח שאקסיומה זו נובעת מהאקסיומות האחרות, כלומר – אינה אקסיומה אלא [[משפט (מתמטיקה)|משפט]]. מאמצים אלה עלו בתוהו במשך מאות שנים, עד שבראשית [[המאה ה-19]] הבינו מתמטיקאים אחדים שנדרש כיוון שונה.