ויקיפדיה

דמיון מטריצות – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
שורה 13:
נשים לב שיחס הדמיון הוא [[יחס שקילות]]:
# '''כל מטריצה דומה לעצמה:''' ניקח <math>\ P=I</math> ([[מטריצת היחידה]]) ואז <math>\ A = I^{-1}AI</math>.
# '''אם A דומה ל -B אזי B דומה ל -A:''' אם <math>\ A = P^{-1}BP</math> אזי <math>\ Q=P^{-1}</math> גם היא מטריצה הפיכה ולכן <math>\ B = Q^{-1}AQ</math> ולפי ההגדרה B דומה ל -A. בגלל הסימטריות הזאת אפשר לומר ש- <math>\ A, B</math> '''דומות''' זו לזו.
# '''אם A דומה ל -B ו -B דומה ל C אזי A דומה ל C:'''
 
::נניח ש <math>\ A = P^{-1}BP</math> וגם <math>\ B = Q^{-1}CQ</math>
::אזי <math>\ A = P^{-1}(Q^{-1}CQ)P = (QP)^{-1}C(QP) </math>
::וברור גם ש <math>\ QP</math> הפיכה. לכן <math>\ A</math> דומה ל -<math>\ C</math> לפי ההגדרה. ▼
 
▲::וברור גם ש <math>\ QP</math> הפיכה. לכן <math>\ A</math> דומה ל <math>\ C</math> לפי ההגדרה.
 
 
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/דמיון_מטריצות"