משפט ליוביל (קירוב דיופנטי) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
|||
שורה 1:
ב[[אנליזה דיופנטית]], '''משפט ליוביל''' קובע שאם [[מספר אלגברי]] [[מספר אי-רציונלי|אי-רציונלי]]
את המשפט הוכיח [[ז'וזף ליוביל]] בשנת [[1844]].
שורה 55:
==הכללות==
ב-[[1955]] שיפר K.F. Roth תוצאות קודמות של Thue, Siegel ו-Dyson, והראה שמספר אלגברי אינו ניתן לקירוב דיופנטי מסדר גבוה מ-2. זהו שיפור משמעותי לחסם שנותן משפט ליוביל (שהוא מעלת ה[[פולינום מינימלי|פולינום המינימלי]] של המספר). בעזרת תוצאה זו ניתן להוכיח את הטרנסצנדנטיות של קבוצה רחבה בהרבה של מספרים שאינם בהכרח מספרי ליוביל.
[[קטגוריה:מספרים טרנסצנדנטיים]]
| |||