הבדלים בין גרסאות בדף "פונקציה על"

הוסרו 2 בתים ,  לפני 6 שנים
ביטול גרסה: קיום הוא זכר
(תלוי -> תלויה, מכיוון שפונקציה היא נקבה.)
(ביטול גרסה: קיום הוא זכר)
באופן פורמלי: [[פונקציה]] <math>\ f: X \rightarrow Y</math> היא '''על''' Y, אם לכל [[איבר (מתמטיקה)|איבר]] בטווח (Y) של הפונקציה מתאים לפחות איבר אחד בתחום (X) שלה (ובמילים אחרות: ה[[תמונה של פונקציה|תמונה]] של <math>\ f </math> שווה לטווח שלה). ב[[סימון מתמטי]]: לכל <math> y \in Y </math> קיים <math> x \in X </math> כך ש-<math>\ f(x) = y </math>. במקרה זה לעתים מסמנים: <math>f : X \twoheadrightarrow Y</math> כדי לציין ש-f היא על.
 
קיומה של התכונה תלויהתלוי בטווח עליו מוגדרת הפונקציה: כך למשל, הפונקציה המתאימה לכל אדם את אמו היא '''על''' אם הטווח הוא קבוצת הנשים שיש להן ילדים, אבל '''לא על''' אם הטווח שלה מוגדר כקבוצת כל הנשים (כי יש נשים שאין להן ילדים). מסיבה זו, מקובל לציין שפונקציה היא על קבוצה מסוימת (שפירושו: אם קבוצה זו תילקח כטווח הפונקציה, יתקיימו הדרישות לפונקציה על).
 
<gallery heights=200 widths="200px" perrow="2">