ויקיפדיה

משפט המספרים הראשוניים – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
OfekBot (שיחה | תרומות)
32,748 עריכות
מ בוט: החלפת תגית ref בתבנית הערה
שורה 10:
 
רימן וגאוס האמינו שלכל ערך גדול מספיק של x מתקיים <math>\ \pi(x) < \operatorname{Li}(x)</math>
‏‏<ref>{{הערה|1=‏The Little Book of Big Primes, P. Ribenboim, p. 162‏</ref>}}, והנתונים המספריים הידועים תומכים כולם בהשערה כזו. אלא ש[[ג'ון אדנזור ליטלווד|ליטלווד]] הראה שכיוון אי-השוויון בין שתי הפונקציות מתהפך אינסוף פעמים. [[סטנלי סקיוז]] הוכיח ב-1933 שהמקום הראשון שבו ההיפוך הזה קורה הוא לפני המספר העצום <math>\ 10^{10^{10^{34}}}</math> (וגם זאת בהנחה ש[[השערת רימן]] נכונה; ללא ההשערה הוא הוכיח ב-1955 את החסם <math>\ 10^{10^{10^{963}}}</math>). מאז השתפר החסם כמה פעמים, והוא עמד בשנת 2000 על <math>\ 1.4 \cdot 10^{316}</math>
(Bays-Hudson).
 
שורה 146:
שני המתמטיקאים היו שונים זה מזה באופיים באופן כמעט קיצוני: ארדש ראה במתמטיקה פעילות קהילתית, וכתב בימי חייו עם כ-500 מחברים-שותפים. סלברג, שהעדיף בניית תאוריה על פתרון בעיות,
כתב את כל מאמריו
<ref>{{הערה|1=למעט אחד, שנכתב עם Sarvadaman Chowla וביוזמתו</ref>}}
לבדו. ארדש, שהיה מבוגר בכמה שנים והידוע יותר מבין השניים, ראה בהוכחה הישג משותף, והציע לפרסם ב-Annals שני מאמרים: בראשון יתאר סלברג את אי-השוויון שלו, ובשני יסבירו שניהם כיצד אפשר להסיק ממנו שהיחס בין שני ראשוניים עוקבים שואף ל-1, וכיצד אפשר להסיק מטענה זו את משפט המספרים הראשוניים. [[הרמן וייל]], שהעדיף את סגנונו התאורטי של סלברג, מנע את קבלת המאמר המשותף ל-Annals, שפרסם בסופו של דבר הוכחה שכתב סלברג ועקפה את תרומתו של ארדש. המחלוקת בשאלה מי אחראי להוכחה האלמנטרית - סלברג לבדו או סלברג וארדש - לא שככה עוד זמן רב אחר-כך.
 
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/משפט_המספרים_הראשוניים"