קיטוב מעגלי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Miller2812 (שיחה | תרומות)
מ Miller2812 העביר את הדף ויקיפדיה:קיטוב מעגלי ל־קיטוב מעגלי: הסתיימה העריכה
Miller2812 (שיחה | תרומות)
עריכה לשונית
שורה 1:
'''קיטוב מעגלי''' - ערך זה עוסק בהתקדמות [[גל אלקטרומגנטי]] במרחב בצורה (=[[קיטוב]]) מעגלית.
 
 
שורה 20:
|| [[קובץ:Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light Without.Components Right.Handed.svg|Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light Without.Components Right.Handed|מסגרת|גל בקיטוב מעגלי]]
|-
| אפשר גםניתן להבין את הקיטוב המעגלי ע"י שנחלק אתחילוק השדה לשני רכיבים שמאונכים זה לזה האחד על ציר ה- <math>\hat{x}</math> (מסומן בכחול) והשני על ציר ה- <math>\hat{y}</math> (מסומן בירוק). שימויש לשים לב, שלאורך כייוןכיוון ההתקדמות, ציר ה- <math>\hat{z}</math>, הרכיב האופקי <math>\hat{y}</math> מוביל את הרכיב האנכי <math>\hat{x}</math> ברבע מ[[אורך הגל]]. כאשר כל פעם שבציר אחד השדה הוא מקסימלי בציר השני השדה מצביע על אפס. כאשר אם נחברוחיבור בין הוקטורים ע"י קו רציף נקבליוצר צורה של סליל (מסומן באדום).
|| [[קובץ:Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light With.Components Right.Handed.svg|Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light With.Components Right.Handed|מסגרת|גל בקיטוב מעגלי, מחולק למישורים שונים]]
 
שורה 30:
[[קובץ:Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light Left.Hand.Animation.305x190.255Colors.gif|Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light Left.Hand.Animation.305x190.255Colors|מסגרת|קיטוב מעגלי שמאלי - מנקודת מבט המקור]]
[[קובץ:Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light Right.Handed.Animation.305x190.255Colors.gif|Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light Right.Handed.Animation.305x190.255Colors|מסגרת|קיטוב מעגלי ימני - מנקודת מבט המקור]]
את הקיטוב המעגלי אנחנו מחלקיםמחולק לשני צורות של קיטובים – קיטוב מעגלי ימני (עם כיוון השעון RHCP
{{הערה|1='''RHCP''' = Right Hand Circular Polarization, לעיתים משתמשים רק בשלושת האותיות RHP}}) וקיטוב מעגלי שמאלי (נגד כיוון השעון LHCP). את צורת הקיטוב נגדירמוגדרת לפי צורת הסיבוב של הוקטור השקול. אך מתעוררת לנו בעיה כאשרבזמן נרצה לקבוע אתקביעת כיוון הקיטוב נהיהשהרי הוא תלוייםתלוי בנקודת המבט על וקטור השדה.
 
כאשרבעת אנחנושידור משדריםשל קיטוב מעגלי שמאלי הקליטה תהיה של קיטוב מעגלי ימני, מכיוון שכיוון הקיטוב משתנה לפי נקודת המבט שלנושל המתבונן. שהרי אם נסתכלבמבט מכיוון השידור לכיוון הקליטה נראהייראה שהוקטורשוקטור השדה מסתובב שמאלה ואם נסתכלובמבט מכיוון הקליטה לכיוון השידור נראהייראה שהוקטורהוקטור מסתובב ימינה.
 
נסובניסיון לדמיין את כיוון הסיבוב משני צידי הוקטור המסתובב ותוכלובאיור ניתן להבין את הבעיה בהגדרת כיוון הקיטוב.
 
 
=== מנקודת המבט של המקור ===
 
נניחבהנחה שהקיטוב נקבע מנקודת המבט של המקור (המשדר) לכיוון התקדמות הגל במרחב. בעת השימוש בהנחה זאת הקיטוב נקבע ע"פ כיוון הסיבוב של וקטור השדה בעת התקדמותו במרחב. אם נסתכלבמבט מהמקור והלאה, לכיוון התפשטות הגל, נוכלניתן לראות את כיוון הסיבוב של השדה ולקבוע את קיטובו.
 
דרך נוחה למצוא את הקיטוב היא להצביע עם בוהן יד ימין לכיוון התקדמות הגל ובעזרת אצבעות לייצר צורה של סליל. אם וקטור השדה נע בכיוון זהה עם כיוון האצבעות זהו קיטוב מעגלי ימני, אחרת הקיטוב הוא מעגלי שמאלי.
שורה 67:
 
== ייצוג מתמטי ==
כפי שהסברנושהוסבר לעיל, תנועת הגל נוצרת כתוצאה משינוי השדה החשמלי במישור מסוים והגל ינוע במישור המאונך למישור השינוי. על כן, את וקטור השדה נייצגמיוצג על גבי שני צירים, ציר <math>\hat{x}</math> וציר <math>\hat{y}</math> וע"י כך נקבלמתקבלת תנועה של הגל במישור המאונך אליהם – ציר <math>\hat{z}</math>.
 
משוואת הגל הכללית הינה:
שורה 75:
 
 
בניתוח פשוט, אנחנו מייצגים את וקטור השינוי בשדה מיוצג ע"י שני וקטורים משתנים מחזוריים על צירים <math>\hat{x},\hat{y}</math>. ונדוןלהלן בקצרה עלהסבר כלקצר אחדשל ממאפיינימאפייני המשוואה:
 
* (1) <math>{{E}_{n}}</math> נקרא גודל הווקטור. כאשר הוא מייצג את עוצמת השדה החשמלי בעולם הפיזיקלי.
שורה 84:
* (6) <math>\hat{n}</math> זהו וקטור המישור שפועלת כל אחת מהפונקציות.
 
כעתעל נרצהמנת לפתח פונקציה של קיטוב מעגלי, על כן נרצהנדרוש שהפונקציה על ציר ה <math>\hat{x}</math> והפונקציה על ציר <math>\hat{y}</math> יהיו באותה תדירות אך בשינוי פאזה של <math>90{}^\circ </math> ולכן נקבע את <math>{{\varphi }_{2}}={{\varphi }_{1}}\pm 90</math>. כמו כן נרצהנדרוש שהעוצמה בשני הצירים תהיה שווה ולכן <math>{{E}_{1}}={{E}_{2}}</math> . ונקבל:
 
 
שורה 92:
 
 
בקצרה:
בקיצור:
<center>
<math>{{E}_{circular}}\left( \hat{z},t \right)={{E}_{1}}\cdot \cos \left( kz-\omega t+{{\varphi }_{1}} \right)\hat{x}\mp {{E}_{1}}\cdot \sin \left( kz-\omega t+{{\varphi }_{1}} \right)\hat{y}</math>
שורה 98:
 
 
ננרמל אתנירמול גודל וקטור השדה להיות 1:
<center>
<math>\left\{ \alpha =kz-\omega t+{{\varphi }_{1}} \right\}\Rightarrow \sqrt{{{\left[ {{E}_{1}}\cdot \cos \left( \alpha \right) \right]}^{2}}+{{\left[ {{E}_{1}}\cdot \sin \left( \alpha \right) \right]}^{2}}}=\sqrt{{{E}_{1}}^{2}\left( {{\cos }^{2}}\left( \alpha \right)+{{\sin }^{2}}\left( \alpha \right) \right)}=\sqrt{{{E}_{1}}^{2}}=1\to {{E}_{1}}=1</math>
שורה 104:
 
 
ונבחרנבחר את <math>{{\varphi }_{1}}=0</math>, שכן אין לה משמעות לגבי צורת הקיטוב, אלא רק לזווית ההתחלה של וקטור השדה החשמלי.
נקבל:
<center><math>{{E}_{circular}}\left( \hat{z},t \right)=\cos \left( kz-\omega t \right)\hat{x}\mp \sin \left( kz-\omega t \right)\hat{y}</math></center>
 
ע"מ לקבל קיטוב מעגלי ימני נרצהנדרוש ש''בהתחלה'' הרכיב בציר <math>\hat{y}</math> יגדל כאשר הרכיב בציר <math>\hat{x}</math> קטן ולכן נבחרנדרוש sin חיובי, במשוואה לעיל. (הקיטוב המעגלי השמאלי הוא אותו דבר פשוט הפוך.)
 
נקבל לבסוף:
שורה 123:
</center>
 
* '''הערה''': ניתן ליצור קיטוב לינארי ע"י חיבור של שני קיטובייםקיטובים מעגליים ניתן ליצור קיטוב לינארי באופן הבא: <math>{{E}_{LP}}\left( \hat{z},t \right)=\frac{1}{2}{{E}_{RHP}}\left( \hat{z},t \right)+\frac{1}{2}{{E}_{LHP}}\left( \hat{z},t \right)={{E}_{LP}}\left( \hat{z},t \right)=\cos \left( kz-\omega t \right)\hat{x}</math>