מספר עגול – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Addbot (שיחה | תרומות)
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q2379266
OfekBot (שיחה | תרומות)
מ בוט: החלפת תגית ref בתבנית הערה
שורה 6:
 
הערך הממוצע (במובן של [[פונקציה אריתמטית|פונקציות אריתמטיות]]) של שתי הפונקציות הוא <math>\ \log\log(n)</math>
<ref>{{הערה|1=‏An Introduction to the Theory of Numbers, Hardy and Wright, משפט 430.‏</ref>}} (הלוגריתם הוא [[הלוגריתם הטבעי]]). יתרה מזו, לכל <math>\ \delta>0</math>, ה[[צפיפות (תורת המספרים)|צפיפות]] של קבוצת המספרים המקיימים <math>\ |\omega(n)-\log\log(n)|>(\log\log(n))^{1/2+\delta}</math> היא 0; כך גם עבור <math>\ \Omega(n)</math> ‏‏<ref>{{הערה|1=‏שם, משפט 431‏</ref>}}. לכן, מספר n שיש לו הרבה יותר מ-<math>\ \log\log(n)</math> גורמים ראשוניים, עשוי להחשב "עגול".
‏‏
==בשפת היומיום==
שורה 12:
בשפת היומיום מקובל לייחס את התכונה של מספר עגול בעיקר למספרים המתחלקים בחזקה גבוהה יחסית של [[10 (מספר)|10]], כלומר למספרים שהצגתם מסתיימת בכמה [[0 (מספר)|אפסים]]. [[עיגול (אריתמטיקה)|פעולת העיגול]] מחליפה מספר נתון, במספר קרוב המתחלק ב-10 פעמים רבות יותר. דוגמה: אפשר לעגל את 3178 ל-3180, ל-3200, ל-3000 ואף ל-0 (כאשר העיגול הוא לעשרות אלפים או לחזקה גבוהה יותר של 10).
 
לבני אדם יש נטייה להשתמש במספרים עגולים, גם כאשר הם מתבקשים לציין מספר מדויק. כך למשל, ב[[מפקד אוכלוסין|מפקדי אוכלוסין]] בארצות הברית נמצא דיווח יתר לגילאים המתחלקים ב-5 וב-10, כמו גם לגילאים זוגיים‏‏<ref>{{הערה|1=‏Mortimer Spiegelman, '''Introduction to Demography''', Harvard Uiversity Press, 1969, page 68‏</ref>}}.
 
בעת [[מנייה]], הגעה למספר עגול נחשבת משמעותית יותר. כך, [[יום הולדת]] המתחלק ב-10 נחשב חגיגי יותר, ויום הולדת 100 נחשב חגיגי במיוחד. גם [[יום השנה|ימי זיכרון שנתיים]] זוכים ליתר תשומת לב ציבורית בחלוף מספר שנים עגול. נהוג לציין גם מספרים עגולים אחרים, כגון התייר ה[[מיליון]]. גם ב[[ספירת הנוצרים|ספירת השנים]], שנה שמספרה מתחלק ב-100, ועוד יותר מכך שנה שמספרה מתחלק ב-1000, נחשבת לציון דרך מיוחד.