ליבה מזערית – הבדלי גרסאות

{{ש}}במונחים כלכליים, זוהי קבוצת כל חלוקות הרווח בין השחקנים כך שאף קואליציה לא יכולה לשפר את הרווח שלה על ידי עזיבת הקואליציה של כל השחקנים, אם היא חייבת לשלם קנס של <math>\epsilon</math> כאשר היא עוזבת.{{ש}}

{{ש}}המושג הוצג לראשונה על ידי [[לויד שפלי|שפלי]] ושוביק ב-1966‏‏

והוא מאפשר לבנות סוג של ליבה גם למשחקים בהם הליבה ריקה. הקבוצה היא תמיד [[פאון]] (פוליטופ) ועבור <math>\ \epsilon = 0</math> ה-<math>\ \epsilon</math>-ליבה שווה לליבה.

 

== הליבה המזערית ==

הליבה המזערית, אשר הוצגה לראשונה על ידי [[מיכאל משלר|משלר]], פלג ושפלי ב-1979

מוגדרת להיות <math>C_{\varepsilon _0}( N;\nu )</math>, כאשר <math>\varepsilon_0 = \sup \left\{\varepsilon \in \R: C_\varepsilon(N;\nu) \ne 0 \right\}</math>, כלומר ה-<math>\ \epsilon</math> הגדול ביותר כך שה-<math>\ \epsilon</math>-ליבה אינה ריקה עבורו. מספר זה מוגדר היטב מכיוון ש-<math>\ \nu</math> פונקציה חסומה.

הגדרה שקולה היא [[חיתוך (מתמטיקה)|חיתוך]] כל ה-<math>\ \epsilon</math>-ליבות הלא ריקות.