מכפלה ישרה – הבדלי גרסאות

אם <math>\ M_i</math> הם אובייקטים מאותו סוג לכל <math>\ i \in I</math>, כאשר <math>\ I</math> היא קבוצת אינדקסים, אז המכפלה הישרה היא ה[[מכפלה קרטזית|מכפלה הקרטזית]] <math>\ \prod_i M_i </math>, כלומר קבוצת הפונקציות <math>\ f : I \rightarrow \cup M_i</math> כך ש- <math>\ f(i) \in M_i</math> לכל <math>\ i\in I</math>. לעומת זאת, בסכום הישר כוללים רק את הפונקציות ש[[כמעט כל|כמעט כל]] הערכים שלהן טריוויאליים, במובן המתאים לסוג האובייקט. להמחשת ההבדל, המכפלה הישרה <math>\ \mathbb{Z}^\omega</math> של <math>\ \aleph_0</math> עותקים של <math>\ \mathbb{Z}</math> אינה חבורה אבלית חופשית<ref>{{הערה|1=Baer, 1937</ref>}} (אבל תת-החבורה של הסדרות החסומות היא חופשית<ref>{{הערה|1=Specker, 1950</ref>}}).