הבדלים בין גרסאות בדף "חוק הפאזות של גיבס"

אין תקציר עריכה
== דוגמאות ושימושים לחוק הפאזות ==
=== חומרים טהורים (רכיב אחד) ===
[[File:Phase diagram.png|שמאל|ממוזער|350px|איור 1 - דיאגרמת פאזות של חומר טהור כפונקציה של הלחץ p והטמפרטורה T.{{ש}} הקו האדום הינו קו דו הקיום בין הפאזה הגזית לפאזה המוצקה, על קו זה מתרחשת [[המראה (פיזיקה)| המראה]] של מוצק לגז או התמצקות ישירה של גז.{{ש}} הקו הצהוב הוא קו דו הקיום בין מוצק לנוזל הנפוץ ברוב החומרים, בעוד הקו הצהוב המקווקו מתאר את [[האנומליה של המים]] בהתמצקות לקרח. מפגש שלושת הקוים מסמן את ה[[נקודה משולשת|נקודה המשולשת]] בה שלושת הפאזות נמצאות בשיווי משקל.{{ש}} הקו הסגול הינו קו ההתעבות/התאדות בו מתקיים מעבר בין הפאזה הנוזלית לגזית, ובסופו נמצאת הנקודה הקריטית - הנקודה שבה הפאזה הגזית והפאזה הנוזלית הופכות להיות בלתי מובחנות ומתאחדות לפאזה אחת הנקראת [[זורם]].]]
 
לחומרים טהורים (C=1) כמו מים לדוגמא, חוק הפאזות של גיבס נותן <math>F=3-P</math>. במצב של פאזה בודדת (P=1) בשיווי משקל (כאשר המים נמצאים רק באחד ממצבי הצבירה), מתקבל כי ישנן 2 דרגות חופש (F=2), הלחץ והטמפרטורה, שניתן לשנותן באופן בלתי תלוי בלי לפגוע במצב שיווי המשקל ובלי לשנות את מספר הפאזות.
כלומר, במילים אחרות, ניתןכפי לומרשמוצג שבדיאגרמתבדיאגרמת הפאזות הסכמטית המוצגתבאיור משמאל1, ניתן לראות כי פאזה בודדת מיוצגת ע"י שטח במרחב הפרמטרים p, T.
כאשר שתי פאזות (P=2) נמצאות בשיווי משקל (מקרה אינטואיטיבי הוא רתיחה של מים, כאשר מים נוזליים ואדים נמצאים בשיווי משקל), אזי F=1 ולכן במקרה זה רק אחד מהמשתנים, לחץ או טמפ', יכול להקבע באופן שרירותי והמשתנה השני יקבע באופן חד ערכי ע"פ המשתנה הראשון. קשר זה בין הלחץ והטמפ' מובע באמצעות [[משוואת קלאוזיוס-קלפרון]]. בדיאגרמת הפאזות משמאלהמוצגת באיור 1 האילוץ בין הלחץ והטמפרטורה מוצג באמצעות קו המפריד את הפאזות השונות, קו זה נקרא "קו דו הקיום". על קו זה שתי הפאזות (נוזל/גז, נוזל/מוצק, גז/מוצק) מתקיימות בשיווי משקל, ולכן אם לדוגמא תקורר מערכת של אדים ומים נוזליים, חלק מהגז יתעבה לנוזל, הלחץ במערכת יקטן והמערכת תשאר על קו דו הקיום בדיאגרמת הפאזות. היחסים בין הלחץ והטמפ' ישמרו על פי קו הדו-קיום עד אשר אחת מהפאזות תתכלה לחלוטין ע"י עיבוי או אידוי או ע"י הגעה ל[[נקודה קריטית|נקודה הקריטית]]. כל עוד ישנן שתי פאזות בשיווי משקל, תתכן רק דרגת חופש אחת למערכת ולכן הלחץ נקבע לפי הטמפ' או להיפך ע"פ קו דו הקיום.
 
הנקודה הקריטית היא הנקודה בסוף קו דו-הקיום של פאזות הגז והנוזל. בהתקרב לנקודה זו פאזות הגז והנוזל הופכות באופן הדרגתי דומות יותר ויותר, עד אשר בנקודה הקריטית הן אינן ניתנות להבחנה, ואין יותר הפרדה בין הפאזות. מעבר לנקודה הקריטית ולקומכיוון דוששוב הקיוםP=1, אזי F=2 והלחץ והטמפ' יכולים להקבע באופן בלתי תלוי, כפי שהיה במקרה של פאזה בודדת. ולכן, באזור זה של דיאגרמת הפאזות קיימת פאזה בודדת של גז דחוס, הנקראית [[זורם]].
 
[[File:Tert-Butyl Alcohol's Triple Point.gif|ממוזער|ימין|250px|הדגמת הנקודה המשולשת באלכוהול טרט-בוטיל {{הערה|1=[https://www.youtube.com/watch?v=BLRqpJN9zeA סרטון Youtube מלא של הדגמת הנקודה המשולשת של אלכוהול טרט-בוטיל באדיבות coachk12]}}.]]
 
כאשר שלוש פאזות נמצאות בשיווי משקל (P=3), מחוק הפאזות נקבל ש F=0. במקרה זה אין דרגות חופש לקביעת הפרמטרים החופשיים ולכן הלחץ והטמפ' נקבעים באופן חד ערכי עבור שיווי משקל של שלושת הפאזות במקביל (כלומר נקודה בודדת בדיאגרמת הפאזות p-T). נקודת שיווי המשקל של שלושת הפאזות נקראת [[נקודה משולשת|הנקודה המשולשת]], ובלחץ והטמפ' המדוייקים הללו, שלושת הפאזות של החומר (גז,נוזל,מוצק) מתקיימות בשיווי משקל.
 
=== מערכות בינאריות (דו-רכיביות) ===
עבור מערכות המערבות 2 רכיבים, C=2 ולכן F=4-P. בנוסף ללחץ ולטמפ' שהיוו את דרגות החופש היחידות במערכת החד-רכיבית, במקרה של מערכת בינארית נוספת דרגת חופש המגולמת בקביעת הההרכב של המערכת כלומר את ה[[ריכוז]] של כל אחד מהרכיבים בפאזות השונות.
 
[[File:Phase diagram of 2 substances' solution.png|ממוזער|300px350px|איור 2 - דיאגרמת פאזות של תערובת שני חומרים במסיסות מלאה{{הערה|P. Atkins & J. de Paula,'''Physical Chemistry, Ed.8''' - ch.6,W.H. Freeman & Company, 2006}}. הדיאגרמה מציגה את מעבר הפאזה בין מוצק לנוזל כתלות בריכוז החומרים ובטמפ' (הלחץ נשאר קבוע).{{ש}}
דוגמא למערכת בינארית היא תערובת של שני חומרים להם [[מסיסות]] מלאה אחד עם השני (גם בפאזה המוצקה). נרצה לתאר את קו ה[[התכה]] וההתמצקות של תמיסה זו, ולכן מכיוון שישנם 2 רכיבים אזי C=2, ומכיוון שנתעניין בשיווי המשקל של הפאזות המוצקה והנוזלית אזי F=2. מחוק הפאזות של גיבס נקבל כי קיימות 2 דרגות חופש לבעיה זו, כלומר, שאם נבחר ונקבע את דרגות החופש הגלובליות, הטמפ' והלחץ, יקבעו באופן חד ערכי ריכוזי הרכיבים בכל אחת מהפאזות.
 
[[File:Phase diagram of 2 substances' solution.png|ממוזער|300px|דיאגרמת פאזות של תערובת שני חומרים במסיסות מלאה{{הערה|P. Atkins & J. de Paula,'''Physical Chemistry, Ed.8''' - ch.6,W.H. Freeman & Company, 2006}}. הדיאגרמה מציגה את מעבר הפאזה בין מוצק לנוזל כתלות בריכוז החומרים ובטמפ' (הלחץ נשאר קבוע).{{ש}}
בטמפ' <math>T<T_S</math> התערובת כולה נמצאת בפאזה מוצקה (P=1 ולכן F'=2, כלומר ניתן לקבוע שרירותית את הטמפ' ואת הריכוז ללא השפעה על הפאזה), ואילו בטמפ' <math>T>T_L</math> התערובת נמצאת כולה בפאזה הנוזלית.{{ש}}
בטמפ' <math>T_S<T<T_L</math> המערכת נמצאת במצב שיווי משקל בין שתי הפאזות ולכן נותרת רק דרגת חופש בודדה (הטמפ') ולכן ריכוזי החומרים בכל אחת מהפאזות נקבעים (הריכוז בכל אחת מהפאזות אינו שווה בהכרח לריכוז בפאזה השניה). לדוגמא עבור טמפ' מסויימת <math>T_{S+L}</math> וריכוז כולל של התערובת <math>X_\phi</math>, התערובת תיפרד לשתי פאזות נפרדות, כאשר ריכוז הפאזה המוצקה יהיה <math>X_SX_1,S</math> בעוד שריכוז הפאזה הנוזלית יהיה <math>X_LX_1,L</math>.]]
 
עבור מערכות המערבות 2 רכיבים, C=2 ולכן F=4-P. בנוסף ללחץ ולטמפ' שהיוו את דרגות החופש היחידות במערכת החד-רכיבית, במקרה של מערכת בינארית נוספת דרגת חופש המגולמת בקביעת הההרכב של המערכת כלומר את ה[[ריכוז]] של כל אחד מהרכיבים בפאזות השונות. ברור מההגדרה של המונח ריכוז, כי סך כל הריכוזים בכל אחת מהפאזות במערכת תמיד שווה ל-1:
 
<math>\sum_{i=1}^C X_i^a =1</math>
 
כאשר כמו קודם, <math>X_i^a</math> מצייג את הריכוז של הרכיב ה-i, בפאזה ה-a. ולכן, במערכת בינארית מספיק לציין ריכוז של רכיב אחד והריכוז של הרכיב השני נקבע מיידית.
 
דוגמא למערכת בינארית היא תערובת של שני חומרים עם [[מסיסות]] מלאה אחד עם השני (גם בפאזה המוצקה וגם בפאזה הנוזלית). ארבעת המשתנים התרמודינמיים שמתארים מערכת זו כוללים את הטמפרטורה (T), הלחץ (p), ריכוז חומר א' בפאזה הנוזלית (<math>X_{a,L}</math>) וריכוז חומר א' בפאזה המוצקה (<math>X_{a,S}</math>). אבל, מחוק הפאזות של גיבס על מנת לתאר את שיווי המשקל של 2 הפאזות, רק שניים מתוך המשתנים התרמודינמיים יכולים להקבע באופן בלתי תלוי (P=2, C=2 ולכן F=2). כלומר, שאם דרגות החופש הגלובליות הטמפ' והלחץ יקובעו לערכים ספציפיים, יקבעו באופן חד ערכי ריכוזי הרכיבים בכל אחת מהפאזות. האילוץ על המשתנים התרמודימיים נובע כאמור לעיל משיוויון הפוטנציאלים הכימיים של הפאזות השונות של כל אחד מהרכיבים.
 
על מנת לפשט את הדיון בנוגע למעברי הפאזה ואת דיאגרמות הפאזה במערכות בינאריות, בדרך כלל מקבעים את אחד הפרמטרים הגלובליים (לחץ או טמפרטורה), כך שמספר דרגות החופש על קו דו הקיום הוא F'=13-C (כאשר 'F מסמל כי אחת מדרגות החופש קובעה). ומחוצהבצורה לוזו הואדיאגרמת F'=2הפאזה (ראו איור משמאל2). כך דיאגרמת הפאזה מייצגת את התלות בריכוז הרכיבים ובפרמטר החופשי הנוסף (טמפ' או לחץ). בהינתן לחץ p וטמפ' T (כאשר כפי שמתואר באיור 2: <math>T_S<T<T_L</math>), יתקיים מצב שיווי משקל בין שתי הפאזות כאשר הריכוז הכולל של התערובת יהיה בין שתי העקומות. במקרה כזה, ניתן לשרטט [[איזותרמה]] אשר תפגש עם העקומה של כל פאזה בריכוז שיווי המשקל של הפאזה, וכך ניתן לדעת מהו ריכוז כל אחת מהפאזות.
 
על מנת לפשט את הדיון בנוגע למעברי הפאזה ואת דיאגרמות הפאזה במערכות בינאריות, בדרך כלל מקבעים את אחד הפרמטרים הגלובליים (לחץ או טמפרטורה), כך שמספר דרגות החופש על קו דו הקיום הוא F'=1 (כאשר 'F מסמל כי אחת מדרגות החופש קובעה) ומחוצה לו הוא F'=2 (ראו איור משמאל). כך דיאגרמת הפאזה מייצגת את התלות בריכוז הרכיבים ובפרמטר החופשי הנוסף (טמפ' או לחץ).
באיור משמאל מובאת דוגמה לדיאגרמת פאזה של חומרים בעלי מסיסות מלאה.
 
דוגמא למערכת בינארית היא [[סגסוגת]] מתכות אשר נקודת ההתכה שלה תלויה בריכוז של כל אחת מהמתכות בסגסוגת, כפי ניתן לראות בדיאגרמת הפאזות משמאל.
33

עריכות