מודל איזינג – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 36:
{{פסקה בעבודה}}
ניתן לקבוע בקירוב טוב את השדה המגנטי B שיוצר חומר מגנטי בטמפרטורה T בהתאם ל[[התפלגות בולצמן]]. בהינתן N<sup>+</sup> אטומים שוקטור המומנט המגנטי שלהם מצביע בכיוון השדה המגנטי העצמי של החומר ו-N<sup>-</sup> אטומים שוקטור המומנט המגנטי שלהם מצביע בכיוון הפוך לכוון השדה המגנטי , השדה המגנטי שנוצר הוא
'''N<sup>+</sup>- N<sup>-</sup>) *μ<sub>0</sub>μ*ρ/m) (1)''' , כאשר μ המומנט המגנטי של אטום בודד, ρ צפיפות החומר
'''N<sup>+/N<sup>-</sup></sup> = e<sup>(μ'''(N<sup>+</sup>- N<sup>-</sup>) *μ<sub>0</sub>μ*ρ/m)/kT)</sup'''
פתרון נומרי של המשוואה נותן בקירוב טוב את N<sup>+</sup> ו-N<sup>-</sup> ואת השדה המגנטי B בטמפרטורה T. בנקודת טמפרטורת איבוד המגנטיות מתקיים שהשדה המגנטי העצמי שנוצר על ידי שינוי אקראי קטן בערך ( <sup>-</sup>N<sup>+</sup> - N ) לא חזק מספיק כדי לשמור על האטומים שמצביעים בכיוונו מצביעים בכיוונו, כלומר בניסוח מתמטי:
(N+1)/(1-N) = N<sup>+</sup>/N<sup>-</sup>
ובנקודה הקריטית T<sub>C</sub> מתקיים שוויון עבור קירוב מהסדר הראשון של האקספוננט x + 1 = e<sup>x</sup> . מכאן נקבל:
(1+N)/(1-N) = 1+ N/kT<sub>C</sub> 2* ρ/m*μ<sup>2</sup>מכאן נקבל: N/(1 – N) 2 + 1 = 1+ N/kT<sub>C</sub> 2* ρ/m*μ<sup>2</sup>מכאן:N) = 2 N - 1)N/kT<sub>C</sub> 2* ρ/m*μ^2 מכאן נקבל:
ρ/m=kT<sub>C</sub>* ולכן:''' ρ/
==מודלים דומים==
| |||