הבדלים בין גרסאות בדף "משוואת מסטר"

הוסרו 2 בתים ,  לפני 6 שנים
מ
הגהה
מ (הגהה)
 
==מקור השם==
במאמר משנת 1940 [http://deepblue.lib.umich.edu/dspace/handle/2027.42/32597] הציגו נורדסיק, לאמב ואונלנבקואולנבק [ Nordsieck, Lamb, Uhlenbeck ] משוואה מסוג זה, וכינו אותה בשם משוואת מסטר (The master equation "המשוואה הראשית"), כיוון שממנה ניתן לקבל את יתר המשוואות והתוצאות במאמר.
 
==מבנה המשוואה==
<math> \dot P(n,t) = \lambda [(n+1)P(n+1,t) - n P(n,t)] </math>
</div>
האיבר הראשון באגף ימין מתאר מעבר ממצב בו יש n+1 חלקיקים למצב בו יש n חלקיקים כתוצאה מהתפרקות אחד החלקיקים{{הערה|1=הפקטור הכפלי n+1 נובע מכך שכל אחד מהחלקיקים מתפרק באופן בלתי תלוי}}, והאיבר השני מעבר ממצב בוישבו יש n חלקיקים למצב בו יש n-1 חלקיקים{{הערה|1= מזניחים התפרקות בו זמנית של 2 חלקיקים או יותר}}.
 
משוואה זו ניתן לפתור תוך שימוש ב[[פונקציה יוצרת|פונקציה היוצרת]] של ההתפלגות <math>\ G(x,t) = \sum_n x^n P(n,t) </math>.
26

עריכות