פונקציית גל – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q2362761 |
|||
שורה 20:
כשהאינטגרל הוא על כל המרחב. תנאי זה נקרא הנירמול של פונקציית הגל.
תמונה פשוטה יותר מתקבלת אם נתבונן בחלקיק היכול לנוע רק בכיוון אחד, נאמר ציר ה-<math>\ x</math>. זוהי מערכת חד ממדית, כלומר כדי לתאר את המערכת כל שצריך הוא להגיד מה המיקום של החלקיק על ציר ה-<math>\ x</math>. תיאור קלאסי של המערכת יינתן על ידי <math>\ x(t)</math>, המיקום של החלקיק כפונקציה של הזמן. התיאור הקוונטי הוא דרך פונקציית הגל: <math>\ \psi (x,t)</math>. אם נרצה לדעת איפה החלקיק בזמן כלשהו נוכל לחשב את
: <math>\ \mbox{Prob}( a \le x \le b) = \int_a^b | \psi(x)|^2 dx</math>
כשתנאי הנירמול הוא:
שורה 30:
ניתן לרשום את פונקציית הגל כסופרפוזיציה של גלים מישוריים:
: <math>\ \psi (x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi \hbar}} \int{ \tilde{\psi} (p) e^{{i \over \hbar} p x} dp}</math>
כש <math>\ \tilde{\psi} (p)</math> היא [[התמרת פוריה]] של <math>\ \psi (x)</math>. לכן, הפונקציה <math>\ \tilde{\psi} (p)</math> נותנת גם היא תיאור שלם של המערכת
: <math>\ \mbox{Prob}( p_1 > p > p_2) = \int_{p_1}^{p_2} | \tilde{\psi} (p)|^2 dp</math>
כשתנאי הנירמול הוא:
:1 = <math>\ \int_{-\infty}^\infty | \tilde{\psi} (p)|^2 dp</math>
כתיבה של <math>\ x </math> ו-
אם נרצה לתאר חלקיק הנמצא במיקום מאוד מדויק, נכתוב את פונקציית הגל, במרחב המיקום, כ[[פונקציית דלתא של דיראק|פונקציית דלתא]] ולכן במרחב התנע הפונקציה תהיה
=== התפתחות המושג ===
| |||