הבדלים בין גרסאות בדף "משוואת לפלס"

נוספו 18 בתים ,  לפני 5 שנים
אין תקציר עריכה
(באנליזה מרוכבת)
 
בנוסף, לפונקציה <math>u</math> המקיימת את משוואת לפלס (הנקראת גם [[פונקציה הרמונית]]) ניתן לעתים למצוא פונקציה הרמונית צמודה <math>v</math>, כלומר כך שהפונקציה המרוכבת <math>u+iv</math> תהיה אנליטית. פונקציה כזו קיימת באופן נקודתי ב[[קבוצה פתוחה|תחום פתוח]], אך קיומה באופן גלובלי לא מובטח.
משפט מאנליזה מרוכבת קובע כי תחום הוא [[מרחב פשוט קשר|תחום פשוט קשר]] [[אם ורק אם]] לכל פונקציה הרמונית יש הרמונית צמודה לה בכל התחום.
 
== ראו גם ==