זרימה טורבולנטית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: \1 |
הנדב הנכון (שיחה | תרומות) |
||
שורה 1:
[[תמונה:Jet.jpg|שמאל|ממוזער|200px|צילום זרימה טורבולנטית]]
ב[[מכניקת הזורמים]], '''זרימה טורבולנטית''' (זרימה עירבולית)
[[קובץ:Airplane vortex edit.jpg|ממוזער|200x200px|תמונה מניסוי של NASA המדגימה [[מערבולות קצה כנף]] (חלק מתופעת wake turbulence)]]
זרימה טורבולנטית מאופיינת בשלוש תכונות מרכזיות:
שורה 54:
== מערבולות ==
היווצרותן של מערבולות גדולות נוצרת בעקבות תנודתיות אקראית של התנועה הטורבולנטית בסקאלת המיקרו שמוגברת בנוכחות גרדיאנטי מהירות ממוצעת. המערבולות הגדולות הללו נוצרות מאי-יציבות פרופילי המהירות הממוצעת להפרעות בקנה מידה קטן של הזרימה הטורבולנטית. המערבולות הגדולות סופגות את האנרגיה של הזרימה הממוצעת. הן אחראיות בעיקרן על תהליכי דיפוזיה וערבוב ומעבירות טורבולנציה, תנע, ערבוליות, חום, חומר וחלקיקים בדידים. מערבולות גדולות אינן בעלות תכונות קבועות, אלא הן מתארכות ונמתחות בעקבות אינטראקציה אינרציאלית עם מערבולות שכנות. כאשר הן נמתחות ומתפתלות, ישנה היווצרות של צווארים צרים והן מתפצלות למערבולות קטנות.
== מודל אורך הערבוב של פרנדטל==
התאוריה של פרנדטל מציגה ביטויים ל<math>u'</math> ול<math>v'</math> בעזרת אורך ערבוב l וגרדיאנט מהירות <math>{}^{d\overline{u}}\!\!\diagup\!\!{}_{dy}\;</math> כאשר y זה המרחק הנורמלי לu שנמדד לרוב מהגבול. פרנדטל הניח, שבדומה לגז, בו מולקולה אחת עוברת [[מהלך חופשי ממוצע]] לפני שמתנגשת בשניה; כך גם חלקיק בזורם עובר מרחק l לפני שהתנע שלו משנה בסביבה החדשה. בעזרת שימוש בהשוואה הזו ובמשוואת הרציפות, הוא קיבל כי הקשר בין התנודתיות <math>u'</math> ו <math>v'</math> לאורך l
<math>v'\sim u'\sim l\frac{d\bar{u}}{dy}</math>.
כלומר, השינוי במהירות תלוי בשינויים בממוצע בזמן של המהירות בשני נקודות במרחק l אחד מהשני בכיוון y.
המשוואה השולטת לאורך הערבוב שהוא קיבל
<math>\overline{{{\tau }_{turb}}}=-\rho \overline{u'v'}=\rho \overline{{{l}^{2}}}{{\left( \frac{d\overline{u}}{dy} \right)}^{2}}</math>
כאשר <math>\tau </math> גורם לפילוג המהירות להפוך ליותר אחיד.
היחס בין l למרחק לקיר y לא ניתן בפיתוח של פרנדטל. [[תיאודור פון קרמן]] הציע את הקשר: <math>l=\kappa \frac{{du}/{dy}\;}{{{{d}^{2}}u}/{d{{y}^{2}}}\;}</math> כאשר <math>\kappa </math>
== שכבת גבול טורבולנטית ==
שורה 91:
=== שכבות בשכבת הגבול ===
[[קובץ:Boundries within boundry layer.JPG|ממוזער|שכבות בתוך שכבת הגבול|368x368px]]
באזור הטורבולנטי של שכבת הגבול, ישנה חלוקה לתתי שכבות - אזור טורבולנטי, אזור מעבר ואזור למינרי. זאת, כיוון שממש צמוד לקיר נקבל מהירויות אפסיות ובהגדלה מספיק משמעותית, כל ערבול מורכב מקווי זרם למינריים. עבור לוח שטוח מעבר לשכבת גבול טורבולנטית מתרחשת במספרי ריינולדס של <math>{{\operatorname{Re}}_{x}}\tilde{\ }{{10}^{5}}</math>. תת-שכבת הגבול הלמינרית מוגבלת לאזור <math>{{y}^{+}}=\frac{y\sqrt{\frac{{{\tau }_{w}}}{\rho }}}{\nu }<5</math>. בתוך תת-שכבת הגבול הלמינרית, הצמיגות
<math>v\frac{\partial \overline{u}}{\partial y}=v\frac{\partial \left( \frac{u}{{{u}_{\tau }}} \right)}{\partial \left( \frac{y{{u}_{\tau }}}{v} \right)}=\frac{{{\tau }_{w}}}{\rho }</math>
אזור המעבר מוגדר לפי: <math>5<{{y}^{+}}<30</math>
שורה 116:
#אזור קריטי בו הזרימה אינה מוגדרת
#אזור מעבר בו מקדם החיכוך מוגדר על ידי החיספוס היחסי ומספר ריינולדס
#אזור הזרימה הטורבולנטית המלאה בו מוראה מקדם החיכוך כקו אופקי לפי
== הערות שוליים ==
|