זרימה טורבולנטית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: \1
שורה 1:
[[תמונה:Jet.jpg|שמאל|ממוזער|200px|צילום זרימה טורבולנטית]]
 
ב[[מכניקת הזורמים]], '''זרימה טורבולנטית''' (זרימה עירבולית) הינההיא [[סוגי זרימה|זרימת]] נוזל באופן לא מסודר [[תהליך סטוכסטי|וסטוכסטי]]. על כן ניתן לחשב את התנהגותה הממוצעת לאורך הזרימה בלבד, ואפילו בשתי נקודות סמוכות עלול להיות זרימה לכיוונים אחרים. רוב הזרימות הטבעיות והתעשייתיות, כגון זרימה באטמוספירהבאטמוספרה, באוקיינוסים, במכוניות ובמטוסים, הינןהן טורבולנטיות בשלמותן או במקצתן. בזרימה טורבולנטית ניתן לראות כי פרמטרים מרכזיים של הזרימה, כגון מהירות ולחץ תונדים בצורה אקראית, כתוצאה מכך יש לזרימה מגוון רחב של זמנים ומרחקים אופייניים.<ref name=":0"><span style="color: rgb(68, 68, 68); font-family: times; font-size: 12px; line-height: 24px; background-color: rgb(255, 255, 255);">Narasimhan, S. </span><em style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font-family: times; font-size: 12px; line-height: 24px; vertical-align: baseline; color: rgb(68, 68, 68); background-color: rgb(255, 255, 255);">A first course in fluid mechanics</em><span style="color: rgb(68, 68, 68); font-family: times; font-size: 12px; line-height: 24px; background-color: rgb(255, 255, 255);">. Hyderabad, India Boca Raton: Universities Press CRC Press, 2007</span></ref>
[[קובץ:Airplane vortex edit.jpg|ממוזער|200x200px|תמונה מניסוי של NASA המדגימה [[מערבולות קצה כנף]] (חלק מתופעת wake turbulence)]]
זרימה טורבולנטית מאופיינת בשלוש תכונות מרכזיות:
שורה 54:
 
== מערבולות ==
היווצרותן של מערבולות גדולות נוצרת בעקבות תנודתיות אקראית של התנועה הטורבולנטית בסקאלת המיקרו שמוגברת בנוכחות גרדיאנטי מהירות ממוצעת. המערבולות הגדולות הללו נוצרות מאי-יציבות פרופילי המהירות הממוצעת להפרעות בקנה מידה קטן של הזרימה הטורבולנטית. המערבולות הגדולות סופגות את האנרגיה של הזרימה הממוצעת. הן אחראיות בעיקרן על תהליכי דיפוזיה וערבוב ומעבירות טורבולנציה, תנע, ערבוליות, חום, חומר וחלקיקים בדידים. מערבולות גדולות אינן בעלות תכונות קבועות, אלא הן מתארכות ונמתחות בעקבות אינטראקציה אינרציאלית עם מערבולות שכנות. כאשר הן נמתחות ומתפתלות, ישנה היווצרות של צווארים צרים והן מתפצלות למערבולות קטנות. המערבולותלמערבולות הקטנות הינם בעלות אנרגיה טורבולנטית ועוצמה ערבולית גבוהה יותר. כך, יש מעבר אנרגיה מהמערבולות הגדולות לקטנות. עם זאת, ישנו גבול שבו מערבולות עוד יותר קטנות כבר אינן יותר אנרגתיות מהמערבולות מהן נוצרו. כאשר המערבולות נהיות קטנות בהדרגתיות, גרדיאנט המהירות לאורך המערבולת מביא לדיסיפציה של אנרגיה טורבולנטית לחום בעזרת ה[[צמיגות]].{{הערה|שם=:0}}
 
== מודל אורך הערבוב של פרנדטל==
 
התאוריה של פרנדטל מציגה ביטויים ל<math>u'</math> ול<math>v'</math> בעזרת אורך ערבוב l וגרדיאנט מהירות <math>{}^{d\overline{u}}\!\!\diagup\!\!{}_{dy}\;</math> כאשר y זה המרחק הנורמלי לu שנמדד לרוב מהגבול. פרנדטל הניח, שבדומה לגז, בו מולקולה אחת עוברת [[מהלך חופשי ממוצע]] לפני שמתנגשת בשניה; כך גם חלקיק בזורם עובר מרחק l לפני שהתנע שלו משנה בסביבה החדשה. בעזרת שימוש בהשוואה הזו ובמשוואת הרציפות, הוא קיבל כי הקשר בין התנודתיות <math>u'</math> ו <math>v'</math> לאורך l הינוהוא:
<math>v'\sim u'\sim l\frac{d\bar{u}}{dy}</math>.
 
כלומר, השינוי במהירות תלוי בשינויים בממוצע בזמן של המהירות בשני נקודות במרחק l אחד מהשני בכיוון y.
 
המשוואה השולטת לאורך הערבוב שהוא קיבל הינוהיא:
<math>\overline{{{\tau }_{turb}}}=-\rho \overline{u'v'}=\rho \overline{{{l}^{2}}}{{\left( \frac{d\overline{u}}{dy} \right)}^{2}}</math>
 
כאשר <math>\tau </math> גורם לפילוג המהירות להפוך ליותר אחיד.
 
היחס בין l למרחק לקיר y לא ניתן בפיתוח של פרנדטל. [[תיאודור פון קרמן]] הציע את הקשר: <math>l=\kappa \frac{{du}/{dy}\;}{{{{d}^{2}}u}/{d{{y}^{2}}}\;}</math> כאשר <math>\kappa </math> הינוהוא קבוע אוניברסלי לזרימה טורבולנטית, שאינו תלוי בתנאי השפה או במספר ריינולדס.{{הערה|1={{cite book | last = Streeter | first = Victor | title = Fluid mechanics | publisher = WCB/McGraw Hill | location = Boston | year = 1998 | isbn = 0070625379 }}}}
 
== שכבת גבול טורבולנטית ==
שורה 91:
=== שכבות בשכבת הגבול ===
[[קובץ:Boundries within boundry layer.JPG|ממוזער|שכבות בתוך שכבת הגבול|368x368px]]
באזור הטורבולנטי של שכבת הגבול, ישנה חלוקה לתתי שכבות - אזור טורבולנטי, אזור מעבר ואזור למינרי. זאת, כיוון שממש צמוד לקיר נקבל מהירויות אפסיות ובהגדלה מספיק משמעותית, כל ערבול מורכב מקווי זרם למינריים. עבור לוח שטוח מעבר לשכבת גבול טורבולנטית מתרחשת במספרי ריינולדס של <math>{{\operatorname{Re}}_{x}}\tilde{\ }{{10}^{5}}</math>. תת-שכבת הגבול הלמינרית מוגבלת לאזור <math>{{y}^{+}}=\frac{y\sqrt{\frac{{{\tau }_{w}}}{\rho }}}{\nu }<5</math>. בתוך תת-שכבת הגבול הלמינרית, הצמיגות הינוהיא האיבר המשמעותי ביותר המכתיב את הזרימה ולכן משוואת נאוויה סטוקס המתקבלת באזור זה הינוהיא:
<math>v\frac{\partial \overline{u}}{\partial y}=v\frac{\partial \left( \frac{u}{{{u}_{\tau }}} \right)}{\partial \left( \frac{y{{u}_{\tau }}}{v} \right)}=\frac{{{\tau }_{w}}}{\rho }</math>
אזור המעבר מוגדר לפי: <math>5<{{y}^{+}}<30</math>
שורה 116:
#אזור קריטי בו הזרימה אינה מוגדרת
#אזור מעבר בו מקדם החיכוך מוגדר על ידי החיספוס היחסי ומספר ריינולדס
#אזור הזרימה הטורבולנטית המלאה בו מוראה מקדם החיכוך כקו אופקי לפי החיספוסהחספוס היחסי של דופן הצינור
 
== הערות שוליים ==