החבורה הסימטרית – הבדלי גרסאות

לכל החבורות הסימטריות (מסדר <math>\ n>2</math>) יש [[מרכז (תורת החבורות)|מרכז]] טריוויאלי. למעטה[[אוטומורפיזם|אוטומורפיזמים]] החבורהשל כל החבורות <math>\ S_6S_n</math>, שישפרט לה אוטומורפיזם חיצוני, כל האוטומורפיזמים של החבורותלחבורה <math>\ S_nS_6</math> הם פנימיים (כלומר, מושרים על ידי הצמדה),; לחבורה <math>\ S_6</math> יש אוטומורפיזם חיצוני. ולכןלכן החבורות <math>\ S_n</math> (כאשר <math>\ n\neq 2,6</math>) הן [[חבורה שלמה|שלמות]].