משפט הפונקציה ההפוכה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←ניסוח: יותר מסודר |
←מקרה פרטי:
תיקון סוגריים קטן |
||
שורה 14:
לכן <math>\ f</math> מונוטונית עולה ממש בכל <math>\ (a-\delta,a+\delta)</math> גורר ש <math>\ f</math> חד חד ערכית בכל <math>\ (a-\delta,a+\delta)</math>.
מכאן ניתן להגדיר <math>f^{-1}:f((a-\delta,a+\delta))\longrightarrow(a-\delta,a+\delta)</math>
הגזירה בכל נקודה פנימית ב <math>\ (a-\delta,a+\delta)</math> על פי הגדרת הנגזרת של [[פונקציה הפיכה]]:
<math>\left(f^{-1}\right)'(x)=\frac{1}{f'\left(f^{-1}(x)\right)}</math>
| |||