מספר משוכלל – הבדלי גרסאות

 

בין המחלקים של m אפשר למנות לפחות את <math>\ M</math> ואת <math>\ m</math> עצמו (השונים זה מזה), ולכן <math>\ 2^kM=\sigma(m)\geq m+M=2^kM</math>. מכאן שאי-השוויון החלש הוא למעשה שוויון, ולכן <math>\ m</math> ו-<math>\ M</math> הם המחלקים היחידים של <math>\ m</math>; אבל 1 מחלק את <math>\ m</math>, ולכן <math>\ M=1</math>. הוכחנו כי <math>\ m=2^k-1</math>, והוא ראשוני.

 

==ראו גם==

*[[מספרים חברותיים]]

*[[מספר אור]]

 

[[קטגוריה:פונקציית המחלקים|משוכלל]]