תחום ראשי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
OfekBot (שיחה | תרומות)
מ בוט: החלפת תגית ref בתבנית הערה
מ ←‏תכונות של תחומים ראשיים: קישורים פנימיים
שורה 26:
ברמה האלמנטרית, של תכונות האיברים, התכונה הבולטת של תחומים ראשיים היא עובדת קיומו של [[תחום פריקות יחידה|פירוק יחיד לגורמים]]; בפרט, לכל שני איברים יש [[מחלק משותף מקסימלי]].
 
כל חוג ראשי הוא [[תחום דדקינד]]. בפרט, לחוג יש [[מימדממד קרול]] 1 (כלומר, כל [[אידאל ראשוני]] [[טריוויאלי (מתמטיקה)|לא טריוויאלי]] הוא [[אידאל מקסימלי|מקסימלי]]). המנה של תחום ראשי ביחס לאידאל ראשוני, גם היא תחום ראשי.
 
תחום ראשי מקומי הוא [[חוג מקומי רגולרי|רגולרי]].
כל [[חוג מקומי]] סופי, שבו כל האידאלים ראשיים, הוא [[חוג מנה]] של חוג שלמים ב[[שדה מקומי]].
 
 
== מודולים מעל תחום ראשי ==