משפט רייס – הבדלי גרסאות

[[הוכחה|הוכחת]] המשפט מפרידה בין שני מקרים, תוך שימוש ב"[[הפונקציה הריקה|פונקציה הריקה"]]. הפונקציה הריקה היא פונקציה שתחום ההגדרה שלה [[הקבוצה הריקה|ריק]]. אלגוריתם מחשב את הפונקציה הריקה [[אם ורק אם]] הוא לא עוצר על אף קלט, כלומר נכנס תמיד ל[[לולאה אינסופית]] או שערכי הביניים של האלגוריתם גדלים תמיד ללא הגבלה.