פתיחת התפריט הראשי

שינויים

נוספו 15 בתים ,  לפני 5 שנים
מ
אין תקציר עריכה
 
בעיית בזל היא מציאת סכום [[טור אינסופי|הטור האינסופי]] של הערכים ה[[מספר הופכי|הופכי]]ים של [[מספר ריבועי|ריבועי מספרים הטבעיים]]. כלומר הסכום:
:<math display="block">\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\cdots</math>
 
סכום טור זה שווה בקירוב ל- 1.644934. בעיית בזל דורשת את הערך המדויק של סכום הטור. אוילר הוכיח שהסכום המדויק הוא <math>\,\frac{\pi^2}{6}</math> ופרסם את התגלית הזו בשנת 1735. ההוכחה שלו התבססה על שיטות שלא נראו עד אז.